Três compostos podem ser produzidos começando com duas moléculas de C4 H8 O4 e desidratando (retirando uma molécula de H2 O ) para gerar C8 H14 O7. Feito isso, ocorre outra desidratação, entre as moléculas de 8 carbonos e as de 4 carbonos, com o que obtemos C12 H20 O10. Três soluções foram produzidas: 50 g de C4 H8 O4 em 2 L de água, 50 g de C8 H14 O7 em 2 L de água e 50 g de C12 H20 O10 em 2 L de solução. Quais são as molalidades destas soluções?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de química, mais especificamente de soluções e molalidade. O que precisamos descobrir são as molalidades de três soluções diferentes, cada uma contendo 50 g de um composto específico dissolvido em 2 litros de água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é molalidade. A molalidade (m) é uma medida de concentração que expressa a quantidade de soluto (em mols) por quilograma de solvente. A fórmula para calcular a molalidade é:
m = número de mols do solutomassa do solvente (kg) ú

Passo 3

Para calcular a molalidade, precisamos seguir dois passos principais:
  1. Calcular a massa do solvente em quilogramas.
  2. Calcular o número de mols do soluto.
Vamos começar com o primeiro passo.

Passo 4

A massa do solvente, que é a água, já está dada como 2 litros. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 g/mL, então 2 litros de água pesam cerca de 2000 gramas, ou 2 quilogramas.
Massa do solvente = 2 , kg

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de mols de cada soluto. Para isso, precisamos da massa molar de cada composto, que é a soma das massas atômicas de todos os átomos na molécula.
Vamos calcular a massa molar de cada composto:
  1. C₄H₈O₄:
    • Carbono ©: 12 g/mol × 4 = 48 g/mol
    • Hidrogênio (H): 1 g/mol × 8 = 8 g/mol
    • Oxigênio (O): 16 g/mol × 4 = 64 g/mol
    • Massa molar = 48 + 8 + 64 = 120 g/mol
  2. C₈H₁₄O₇:
    • C: 12 × 8 = 96 g/mol
    • H: 1 × 14 = 14 g/mol
    • O: 16 × 7 = 112 g/mol
    • Massa molar = 96 + 14 + 112 = 222 g/mol
  3. C₁₂H₂₀O₁₀:
    • C: 12 × 12 = 144 g/mol
    • H: 1 × 20 = 20 g/mol
    • O: 16 × 10 = 160 g/mol
    • Massa molar = 144 + 20 + 160 = 324 g/mol

Passo 6

Com as massas molares em mãos, podemos calcular o número de mols para cada composto usando a fórmula:
número de mols = massa (g)massa molar (g/mol) ú
Vamos calcular cada um:
  1. C₄H₈O₄:
    n = 50 , g120 , g/mol approx 0,4167 , mol
  2. C₈H₁₄O₇:
    n = 50 , g222 , g/mol approx 0,2252 , mol
  3. C₁₂H₂₀O₁₀:
    n = 50 , g324 , g/mol approx 0,1543 , mol

Passo 7

Agora, vamos usar a fórmula da molalidade para encontrar a concentração de cada solução:
m = número de mols2 , kg ú
Calculando cada uma:
  1. C₄H₈O₄:
    m = 0,4167 , mol2 , kg = 0,2083 , mol/kg
  2. C₈H₁₄O₇:
    m = 0,2252 , mol2 , kg = 0,1126 , mol/kg
  3. C₁₂H₂₀O₁₀:
    m = 0,1543 , mol2 , kg = 0,0772 , mol/kg

Resposta

As molalidades das soluções são:
  • C₄H₈O₄: 0,2083 , mol/kg
  • C₈H₁₄O₇: 0,1126 , mol/kg
  • C₁₂H₂₀O₁₀: 0,0772 , mol/kg

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