Uma solução contém 10,0 g de HC2 H3 O2 (uma fórmula alternativa do CH3 COOH ), o ácido acético, em 125 g de H2 O. Expresse (a) as frações molares de HC2 H3 O2 e H2 O, (b) a molalidade do ácido.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma solução que contém 10,0 g de HC₂H₃O₂ (ácido acético) dissolvidos em 125 g de H₂O (água). Vamos trabalhar com frações molares e molalidade, que são conceitos de química que ajudam a entender como as substâncias estão distribuídas na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar de cada componente. A massa molar é a massa de uma molécula em gramas por mol.
  • Para HC₂H₃O₂ (ácido acético):
    Massa molar = 2 times C + 4 times H + 2 times O = 2 times 12 + 4 times 1 + 2 times 16 = 60 , g/mol
  • Para H₂O (água):
    Massa molar = 2 times H + 1 times O = 2 times 1 + 16 = 18 , g/mol

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de mols de cada substância usando a fórmula:
n = massamassa molar
  • Mols de HC₂H₃O₂:
    nHC₂H₃O₂ = 10,0 , g60 , g/mol = 0,1667 , mol
  • Mols de H₂O:
    nH₂O = 125 , g18 , g/mol approx 6,944 , mol

Passo 4

Vamos calcular as frações molares de cada substância. A fração molar de um componente é definida como:
Fração molar = número de mo<=s do componentenúmero total de mo<=s na solução çãúúçã
Primeiro, somamos os mols de ambas as substâncias:
ntotal = 0,1667 , mol + 6,944 , mol = 7,1107 , mol
  • Fração molar de HC₂H₃O₂:
    XHC₂H₃O₂ = 0,16677,1107 approx 0,0234
  • Fração molar de H₂O:
    XH₂O = 6,9447,1107 approx 0,9766

Passo 5

Agora, vamos calcular a molalidade da solução. A molalidade (m) é definida como:
m = número de mo<=s do solutomassa do solvente (em kg) ú
No nosso caso, o soluto é o HC₂H₃O₂ e o solvente é a água.
Convertendo a massa da água para kg:
125 , g = 0,125 , kg
Então,
m = 0,1667 , mol0,125 , kg = 1,3336 , mol/kg

Resposta

(a) As frações molares são:
XHC₂H₃O₂ approx 0,0234 e XH₂O approx 0,9766
(b) A molalidade do ácido acético é aproximadamente 1,33 mol/kg.

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