Três mols de neon se expandem isotermicamente de 0,100 a
. Há uma transferência de calor para dentro do gás igual a
. Supondo que o neon é um gás perfeito, ache a sua temperatura.
Passo 1
Então, temos um exercício que envolve três mols de neon que se expandem isotermicamente de um volume inicial de
para um volume final de
. Durante essa expansão, há uma transferência de calor para dentro do gás de
. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente do comportamento dos gases ideais em processos isotérmicos, para encontrar a temperatura do neon.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como o processo é isotérmico (a temperatura permanece constante), podemos usar a relação entre trabalho realizado (
) e calor transferido (
) nesse tipo de processo. Em processos isotérmicos para um gás ideal, o trabalho realizado é igual ao calor transferido:
Passo 3
O trabalho realizado durante uma expansão isotérmica de um gás ideal é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o volume final, -
é o volume inicial, -
é o logaritmo natural.
Sabendo que
, podemos rearranjar a equação para resolver a temperatura
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
-
, -
, -
, -
, -
.
Primeiro, calculamos a razão dos volumes:
Em seguida, calculamos o logaritmo natural dessa razão:
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na equação para encontrar
:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A temperatura do neon é aproximadamente
.