8- Três resistores R1, R2 e R3 estão em série com uma tensão constante V. A tensão em R1 é 20 volts, a potência em R2 é 25 watts e R3 é de 2 ohms. Calcular a tensão V, sendo a corrente 5 amperes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a tensão total
numa associação em série de três resistores
,
e
, sabendo que a corrente que passa pelo circuito é
. As informações dadas são:
Queremos encontrar
, a tensão da fonte que alimenta os três resistores em série.
Passo 2
Primeiro conceito importante: em uma associação em série a corrente é a mesma em todos os elementos. Ou seja, a corrente que passa por
,
e
é igual a
. Segundo conceito importante: as tensões nos resistores se somam para dar a tensão total da fonte. Assim:
Aqui
,
e
são as quedas de tensão em cada resistor. Nosso objetivo será calcular
e
(já que
é dado) e somar.
Passo 3
Como calcular
? Temos a potência em
e a corrente. A relação entre potência elétrica, tensão e corrente é:
onde
é a potência (em watts),
é a tensão no elemento (em volts) e
é a corrente (em ampères). Isolando
obtemos:
Aplicando a
:
Expliquei: usei
e
; a unidade fica volts porque
.
Passo 4
Agora calcular
. Usamos a Lei de Ohm:
onde
é a tensão no resistor,
a corrente e
a resistência (em ohms). Aplicando a
:
Expliquei: como
e
, a queda de tensão em
é
.
Passo 5
Agora já temos todas as tensões individuais:
Somamos para obter a tensão total da fonte (porque, de novo, em série as tensões se somam):
Passo 6
Checagem rápida (opcional, mas útil na prova): podemos também encontrar as resistências individuais e somar para ver se o produto por
dá o mesmo
. Por exemplo,
Resistência total:
Tensão total pela lei de Ohm:
o que confirma o resultado.