32-Numa certa comunidade, o custo médio da energia elétrica é de 4,5 centavos por quilowatt-hora. Calcule o custo do funcionamento de um receptor estéreo de 200 W , durante 12 h , nessa cidade.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o custo do funcionamento de um receptor estéreo e fornece os seguintes dados:
  • custo médio da energia elétrica: \,4,5 centavos por quilowatt-hora;
  • potência do receptor: \,200 W;
  • tempo de funcionamento: \,12 h.
    O que se pede: calcular quanto se gasta (em centavos ou em reais) para manter o aparelho funcionando por \,12 h.

Passo 2

Conceito importante: energia consumida é potência vezes tempo. Explico devagarinho:
  • potência é a taxa de consumo de energia; a unidade no enunciado é watt ( \mathrm{W}). Um watt é uma potência pequena; para contas de energia elétrica costuma-se usar quilowatt ( \mathrm{kW}), onde
1\\ \mathrm{kW}=1000\\ \mathrm{W}.
  • energia elétrica consumida em um período é dada por
E = P \cdot t,
onde E é energia em \mathrm{kWh} (quilowatt-hora) se P está em \mathrm{kW} e t está em horas ( \mathrm{h}). Aqui P = potência e t = tempo.

Passo 3

Converter a potência do aparelho de \mathrm{W} para \mathrm{kW}, porque o preço está em quilowatt-hora:
P = 200\\ \mathrm{W} = 200\div1000\\ \mathrm{kW} = 0,2\\ \mathrm{kW}.
Usei 1\\ \mathrm{kW}=1000\\ \mathrm{W} para fazer a divisão.

Passo 4

Calcular a energia consumida em \mathrm{kWh} usando E=P\cdot t:
E = 0,2\\ \mathrm{kW} \times 12\\ \mathrm{h} = 2,4\\ \mathrm{kWh}.
Isto significa que o receptor consome \,2,4 quilowatt-hora em \,12 horas.

Passo 5

Interpretar o preço dado: o enunciado dá o custo como \,4,5 centavos por quilowatt-hora. Converter centavos para reais (opcional, mas útil):
  • 1 centavo = R\$0,01, então \,4,5 centavos = R\$0,045 por \mathrm{kWh}.

Passo 6

Calcular o custo total multiplicando energia pelo preço:
  • em centavos:
\text{custo} = 2,4\\ \mathrm{kWh}\times 4,5\\ \text{centavos/kWh} = 10,8\\ \text{centavos}.
  • em reais:
\text{custo} = 2,4\\ \mathrm{kWh}\times R\$0,045/\mathrm{kWh} = R\$0,108.
Se quiser arredondar para duas casas decimais de reais (como costuma aparecer na conta), isso dá aproximadamente R\$0,11.

Resposta

10,8 centavos =\;R\$0,108 (aproximadamente R\$0,11)

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