Três resistores idênticos de R=40 Omega estão ligados em paralelo com uma bateria de 15 V. Qual a corrente total que desse circuito? Qual a potência dissipada no resistor? Qual a corrente que flui em cada ramo?

Passo 1

Beleza, então a gente tem três resistores iguais de todos ligados em paralelo a uma bateria de . O que o enunciado pede:
  1. Corrente total do circuito.
  2. Potência dissipada em cada resistor.
  3. Corrente em cada ramo (ou seja, em cada resistor).
Conteúdo envolvido: Lei de Ohm ( ), associação de resistores em paralelo ( ) e fórmula de potência elétrica ( , ou ).

Passo 2

Vamos achar primeiro a resistência equivalente do paralelo. Quando você tem resistores iguais em paralelo, a fórmula geral é
1Rrm eq ;=;1R1+1R2+1R3
Como todos são de 1Rrm eq ;=;140+140+140 ;=;340 Longrightarrow Rrm eq=403,Omegaapprox13,33,Omega , fica

Passo 3

Com a Irm tot ;=;VRrm eq ;=;15tfrac403 ;=;15cdot340 ;=;1,125 A em mãos, a corrente total é dada pela Lei de Ohm:

Passo 4

Em paralelo, a tensão em cada resistor é a mesma da fonte, Irm ramo ;=;VR ;=;1540 ;=;0,375 A . A corrente em cada ramo (cada resistor) é
Como são três ramos iguais, de fato , conferindo a corrente total.

Passo 5

Para achar a potência dissipada num resistor qualquer, usamos Prm cada ;=;Vcdot Irm ramo ;=;15cdot0,375 ;=;5,625 W (ou qualquer outra forma equivalente). Aqui:
Também daria certo usar ou .

Resposta

Corrente total:
Corrente em cada ramo:
Potência em cada resistor:

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