Um banco de transformadores conectados em De-Y é empregado para conectar um gerador a uma carga (elevar a tensão do gerador para atender a carga). A relação de espiras de cada transformador monofásico do primário para o secundário é de 0,1. A carga trifásica na linha é de 10MVA com Vlinha =240 kV.
(a) Calcule o módulo da corrente nos dois lados do transformador, supondo perdas desprezíveis (transformador ideal).

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a corrente em cada lado de um banco trifásico Δ–Y que eleva a tensão. A gente tem:
• Transformador ideal Δ no primário e Y no secundário
• Relação de espiras (primário/​secundário) a = N1/N2 = 0,1
• Carga trifásica S = 10 MVA
• Tensão de linha no secundário VL2 = 240 kV
Conteúdo que vamos usar:
  • Fórmula de potência trifásica S3phi = raiz3,VL,IL
  • Relações de transformador ideal V1/V2 = N1/N2 e I2/I1 = N1/N2

Passo 2

Primeiro, calcula a corrente no lado Y (secundário). A gente usa
IL2 = Sraiz3;VL2
Substituindo:
$$I_{L2} = \frac{10\times106}{\sqrt{3}\times240\times103}
= \frac{10\times106}{1{,}732\times240\times103}
\approx 24{,}0A.$$

Passo 3

Agora o primário Δ. Você pode ou usar a mesma fórmula com VL1 ou a relação de correntes do transformador:
  1. Calculando VL1:
VL1 = a,VL2 = 0,1times240 kV = 24 kV
Depois
$$I_{L1} = \frac{S}{\sqrt{3};V_{L1}}
= \frac{10\times106}{\sqrt{3}\times24\times103}
\approx 240{,}4A.$$
  1. Pela relação ideal IL1 = Sraiz3;VL1 = 10times10^6raiz3times24times10^3 approx 240,4 A:
I1 = I2 / a
o que dá a mesma ordem de grandeza (arredondando dá 240,4 A).

Resposta

Corrente no primário (Δ): IL1approx240,4 A
Corrente no secundário (Y): IL2approx24,0 A

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