Um banco de transformadores conectados em
-Y é empregado para conectar um gerador a uma carga (elevar a tensão do gerador para atender a carga). A relação de espiras de cada transformador monofásico do primário para o secundário é de 0,1. A carga trifásica na linha é de 10MVA com Vlinha
.
(a) Calcule o módulo da corrente nos dois lados do transformador, supondo perdas desprezíveis (transformador ideal).
(a) Calcule o módulo da corrente nos dois lados do transformador, supondo perdas desprezíveis (transformador ideal).
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar a corrente em cada lado de um banco trifásico Δ–Y que eleva a tensão. A gente tem:
• Transformador ideal Δ no primário e Y no secundário
• Relação de espiras (primário/secundário)
• Carga trifásica
• Tensão de linha no secundário
• Transformador ideal Δ no primário e Y no secundário
• Relação de espiras (primário/secundário)
• Carga trifásica
• Tensão de linha no secundário
Conteúdo que vamos usar:
- Fórmula de potência trifásica
- Relações de transformador ideal
e
Passo 2
Primeiro, calcula a corrente no lado Y (secundário). A gente usa
Substituindo:
$$I_{L2} = \frac{10\times106}{\sqrt{3}\times240\times103}
= \frac{10\times106}{1{,}732\times240\times103}
\approx 24{,}0A.$$
Passo 3
Agora o primário Δ. Você pode ou usar a mesma fórmula com
ou a relação de correntes do transformador:
- Calculando
:
Depois
$$I_{L1} = \frac{S}{\sqrt{3};V_{L1}}
= \frac{10\times106}{\sqrt{3}\times24\times103}
\approx 240{,}4A.$$
- Pela relação ideal
:
o que dá a mesma ordem de grandeza (arredondando dá 240,4 A).
Resposta
Corrente no primário (Δ):
Corrente no secundário (Y):
Corrente no secundário (Y):