Três transformadores de distribuição de 20 kVA e 24.000 / 277 V são ligados em De-Y. O ensaio a vazio foi executado no lado de baixa tensão desse banco de transformadores e os seguintes dados foram registrados:
V linha,VZ =480 V I linha,VZ =4,10 A P3 phi, VZ=945 W
O ensaio de curto-circuito foi executado no lado de alta tensão do banco de transformadores e os seguintes dados foram registrados:
V linha, CC =1400 V I linha, CC =1,80 A P3 phi, CC=912 W
(a) Encontre o circuito equivalente por unidade do banco de transformadores.
(b) Encontre a regulação de tensão desse banco de transformadores para a carga nominal e FP 0,90 atrasado.
© Qual é a eficiência do banco de transformadores nessas condições?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui! A gente tem três transformadores de distribuição, cada um com 20 kVA e uma relação de tensão de 24.000 V para 277 V, ligados em Δ-Y. Precisamos encontrar o circuito equivalente por unidade desse conjunto de transformadores. Para isso, vamos usar os ensaios a vazio e de curto-circuito que foram feitos. Vamos precisar entender conceitos como por unidade, impedância e como esses ensaios nos ajudam a determinar o equivalente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência base do sistema. Como estamos trabalhando com três transformadores de 20 kVA cada, a potência total será:
Sbase = 3 times 20, kVA = 60, kVA

Passo 3

Agora, vamos definir as tensões base. Como os ensaios foram feitos no lado de baixa e alta tensão, vamos escolher o lado de baixa tensão como referência para a base de tensão:
Vbase, baixa = 277, V
A relação de transformação é 24.000 / 277 V, então a base de tensão no lado alto será:
Vbase, a

Passo 4

Vamos calcular as correntes base em cada lado. A corrente base no lado baixo é:
Ibase, baixa = Sbaseraiz3 times Vbase, baixa = 60,000raiz3 times 277 approx 125.3, A
E no lado alto:
Ibase, a

Passo 5

Vamos agora transformar os dados dos ensaios para a base escolhida usando o método por unidade. Primeiro, o ensaio a vazio realizado no lado de baixa tensão:
  • Tensão: 480 V
  • Corrente: 4.10 A
  • Potência: 945 W
Vamos calcular as impedâncias no ensaio a vazio:
Za vazio = VI = 4804.10 approx 117.07, Omega
Convertendo para por unidade no lado baixo:
Za vazio, pu = 117.07Vbase, baixa^2Sbase = 117.07277^260,000 approx 117.07 div 1.283 = 91.07, pu

Passo 6

Agora, o ensaio de curto-circuito realizado no lado alto:
  • Tensão: 1400 V
  • Corrente: 1.80 A
  • Potência: 912 W
Calculando a impedância no curto:
ZCC = VI = 14001.80 approx 777.78, Omega
Convertendo para por unidade no lado alto:
ZCC, pu = 777.78Vbase, a

Passo 7

Agora precisamos transformar a impedância do lado alto para o lado baixo para termos tudo na mesma base. Usamos a relação de transformação $ a = \frac{V_{base, alta}}{V_{base, baixa}} = \frac{24,000}{277} \approx 86.6 $.
A impedância convertida para o lado baixo é:
a = Vbase, a

Passo 8

Agora, temos duas impedâncias no lado baixo: a do ensaio a vazio e a do ensaio de curto-circuito. O circuito equivalente por unidade é:
  • Impedância a vazio: $ Z_0 = 91.07, pu $ (representa a excitação)
  • Impedância de curto: $ Z_{CC} = 607.5, pu $ (representa a resistência e reatância)
Então, o circuito equivalente por unidade fica com $ Z_0 $ em paralelo com $ Z_{CC} $.

Resposta

O circuito equivalente por unidade do banco de transformadores é composto por uma impedância a vazio de aproximadamente 91.07 pu em paralelo com uma impedância de curto-circuito de aproximadamente 607.5 pu, ambos referenciados ao lado de baixa tensão.

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