Três transformadores de distribuição 25 kVA, 24000 / 277 V são conectados em D-Y. O teste de circuito aberto foi realizado no lado baixa tensão deste banco de transformadores, e os seguintes dados foram registrados:
V Linha C A=480 V L Linha C A=4,10 A P3 phi C A=945 V
O teste de curto-circuito foi no realizado no lado de alta tensão deste banco de transformadores, e os seguintes dados foram registrados:
V Linha c c=1600 V L Linha cc=2,00 A P3 phi CC=1150 V
(a) Encontre o circuito equivalente deste banco de transformadores referido ao lado de alta tensão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre três transformadores de distribuição ligados em D-Y (Delta para Estrela). Temos dados de dois testes: circuito aberto no lado de baixa tensão e curto-circuito no lado de alta tensão. Nosso objetivo é encontrar o circuito equivalente desse conjunto de transformadores, referenciado ao lado de alta tensão. Para isso, vamos precisar usar conceitos de testes de circuito aberto e curto-circuito em transformadores.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o teste de circuito aberto realizado no lado de baixa tensão. Nesse teste, aplicamos uma tensão $ V_{CA} = 480 , V $, medimos uma corrente de linha $ I_{CA} = 4,10 , A $ e a potência total foi $ P_{3\phi CA} = 945 , V $.
Esse teste nos ajuda a determinar a impedância do núcleo do transformador, que é composta pela resistência de ferro $ R_c $ e pela reatância de magnetização $ X_m $. Usamos a fórmula da potência em circuito aberto para achar $ R_c $ e $ X_m $.
A potência em circuito aberto é dada por:
VCA = 480 , V
onde $ \cos\phi $ é o fator de potência.
Primeiro, calculamos o ângulo de fase $ \phi $:
ICA = 4,10 , A
P3phi CA = 945 , V
Rc
Agora, podemos encontrar $ R_c $ e $ X_m $:
Xm
Rc

Passo 3

Agora, vamos analisar o teste de curto-circuito realizado no lado de alta tensão. Nesse teste, aplicamos uma tensão de linha $ V_{cc} = 1600 , V $, medimos uma corrente de linha $ I_{cc} = 2,00 , A $ e a potência total foi $ P_{3\phi CC} = 1150 , V $.
Esse teste nos ajuda a determinar a impedância total de curto-circuito $ Z_{cc} $, que inclui a resistência $ R_{cc} $ e a reatância $ X_{cc} $.
Primeiro, calculamos $ \cos\phi_{cc} $:
Vcc = 1600 , V
Icc = 2,00 , A
Agora, encontramos $ R_{cc} $ e $ X_{cc} $:
P3phi CC = 1150 , V
Zcc

Passo 4

Agora que já temos os valores das impedâncias do teste de circuito aberto ($ R_c $ e $ X_m Rc R_{cc} $ e $ X_{cc} $), podemos montar o circuito equivalente do transformador referenciado ao lado de alta tensão.
Para fazer isso, precisamos levar em conta a relação de transformação do transformador, que é $ \frac{V_{alta}}{V_{baixa}} = \frac{24000}{277} \approx 86,57 $.
Portanto, as impedâncias do teste de circuito aberto devem ser ajustadas para o lado de alta tensão:
Xm
Rcc
As impedâncias do teste de curto-circuito já estão no lado de alta tensão, então não precisamos ajustá-las.

Resposta

O circuito equivalente do banco de transformadores, referido ao lado de alta tensão, é composto por uma impedância em série formada pela resistência $ R_{cc} \approx 165,6 , \Omega $ e pela reatância $ X_{cc} \approx 1824,4 , \Omega $, em paralelo com a resistência $ R_c’ \approx 252.000 , \Omega $ e a reatância $ X_m’ \approx 1.070.000 , \Omega $. Esse arranjo representa o modelo simplificado do circuito equivalente do banco de transformadores no lado de alta tensão.

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