Três transformadores de distribuição 25 kVA,
V são conectados em D-Y. O teste de circuito aberto foi realizado no lado baixa tensão deste banco de transformadores, e os seguintes dados foram registrados:
O teste de curto-circuito foi no realizado no lado de alta tensão deste banco de transformadores, e os seguintes dados foram registrados:
© Qual é a eficiência deste banco de transformadores nestas condições (item b).
O teste de curto-circuito foi no realizado no lado de alta tensão deste banco de transformadores, e os seguintes dados foram registrados:
© Qual é a eficiência deste banco de transformadores nestas condições (item b).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a eficiência de um banco de três transformadores conectados em D-Y (Delta-Y). A gente vai precisar entender um pouquinho sobre testes de circuito aberto e de curto-circuito, além de como calcular a eficiência de transformadores. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a eficiência (
) de um transformador é dada pela relação entre a potência de saída (
) e a potência de entrada (
):
Passo 3
Para encontrar a eficiência, precisamos saber a potência de saída e a potência de entrada do banco de transformadores nessas condições específicas. Como estamos lidando com três transformadores, vamos considerar que as potências em cada transformador se somam.
Passo 4
Vamos começar calculando a potência de saída (
). Sabemos que cada transformador tem uma capacidade de 25 kVA, então para três transformadores:
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência de entrada (
). A potência de entrada é a soma das perdas no transformador mais a potência de saída. As perdas incluem perdas no núcleo (
) e perdas no cobre (
).
Passo 6
As perdas no núcleo (
) são obtidas a partir do teste de circuito aberto. Para cada transformador:
Então, para três transformadores:
Passo 7
As perdas no cobre (
) são obtidas a partir do teste de curto-circuito. Para cada transformador:
Então, para três transformadores:
Passo 8
Somando as perdas no núcleo e no cobre, temos a potência de entrada total:
Nota: Aqui, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter V (volts) para kVA considerando que 1 kVA = 1000 VA. Então:
Portanto:
Passo 9
Agora, aplicamos a fórmula da eficiência:
Resposta
A eficiência do banco de três transformadores nas condições dadas é aproximadamente 92,3%.