Três transformadores de distribuição 25 kVA, 24000 / 277 V são conectados em D-Y. O teste de circuito aberto foi realizado no lado baixa tensão deste banco de transformadores, e os seguintes dados foram registrados:
V Linha C A=480 V L Linha C A=4,10 A P3 phi C A=945 V
O teste de curto-circuito foi no realizado no lado de alta tensão deste banco de transformadores, e os seguintes dados foram registrados:
V Linha c c=1600 V L Linha cc=2,00 A P3 phi CC=1150 V
© Qual é a eficiência deste banco de transformadores nestas condições (item b).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a eficiência de um banco de três transformadores conectados em D-Y (Delta-Y). A gente vai precisar entender um pouquinho sobre testes de circuito aberto e de curto-circuito, além de como calcular a eficiência de transformadores. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a eficiência ( eta) de um transformador é dada pela relação entre a potência de saída ( Pout) e a potência de entrada ( Pin):
eta = PoutPin times 100%

Passo 3

Para encontrar a eficiência, precisamos saber a potência de saída e a potência de entrada do banco de transformadores nessas condições específicas. Como estamos lidando com três transformadores, vamos considerar que as potências em cada transformador se somam.

Passo 4

Vamos começar calculando a potência de saída ( Pout). Sabemos que cada transformador tem uma capacidade de 25 kVA, então para três transformadores:
Pout = 3 times 25, kVA = 75, kVA

Passo 5

Agora, vamos calcular a potência de entrada ( Pin). A potência de entrada é a soma das perdas no transformador mais a potência de saída. As perdas incluem perdas no núcleo ( Pcore) e perdas no cobre ( Pcopper).

Passo 6

As perdas no núcleo ( Pcore) são obtidas a partir do teste de circuito aberto. Para cada transformador:
Pcore = 945, V
Então, para três transformadores:
Pcore,total = 3 times 945, V = 2835, V

Passo 7

As perdas no cobre ( Pcopper) são obtidas a partir do teste de curto-circuito. Para cada transformador:
Pcopper = 1150, V
Então, para três transformadores:
Pcopper,total = 3 times 1150, V = 3450, V

Passo 8

Somando as perdas no núcleo e no cobre, temos a potência de entrada total:
Pin = Pout + Pcore,total + Pcopper,total = 75, kVA + 2835, V + 3450, V
Nota: Aqui, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Vamos converter V (volts) para kVA considerando que 1 kVA = 1000 VA. Então:
Pcore,total = 2835, V = 2.835, kVA
Pcopper,total = 3450, V = 3.450, kVA
Portanto:
Pin = 75, kVA + 2.835, kVA + 3.450, kVA = 81.285, kVA

Passo 9

Agora, aplicamos a fórmula da eficiência:
eta = 75, kVA81.285, kVA times 100% approx 92.3%

Resposta

A eficiência do banco de três transformadores nas condições dadas é aproximadamente 92,3%.

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