Três transformadores monofásicos de
, são conectados para formar um transformador trifásico de
. A impedância equivalente de cada transformador referido ao lado de AT é
. A impedância de magnetização pode ser desprezada. A carga trifásica conectada no secundário consome 20 kW com fator de potência
avanço e com tensão nominal.
a. Desenhe um diagrama esquemático mostrando a conexão do transformador; (R.: Transformador
)
b. Determine as correntes dos enrolamentos do transformador; (R.:
;
c. Calcule a tensão de linha no primário para obter a tensão nominal no secundário; (R.: 454,1 V)
d. Encontre a regulação de tensão. (R.: -1,28%)
a. Desenhe um diagrama esquemático mostrando a conexão do transformador; (R.: Transformador
b. Determine as correntes dos enrolamentos do transformador; (R.:
c. Calcule a tensão de linha no primário para obter a tensão nominal no secundário; (R.: 454,1 V)
d. Encontre a regulação de tensão. (R.: -1,28%)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz assim: três transformadores monofásicos de 10 kVA, 460 V/120 V, 60 Hz são ligados em trifásico para dar 460 V/208 V. Cada um tem impedância equivalente referida ao lado de AT de
. A magnetização dá pra desprezar. Na saída a carga consome 20 kW com fator de potência 0,8 em avanço (ou seja, carga “capacitiva”) e a tensão está no valor nominal.
Conteúdo: transformador trifásico (∆-Y), impedâncias referidas, cálculo de correntes, tensão de primário em carga e regulação de tensão.
O que a gente vai precisar:
- Saber como é a ligação ∆-Y.
- Converter a potência total e o fator de potência em corrente por fase no lado de BT e, em seguida, pelo lado de AT.
- Fazer a relação de transformação para tensão (e aplicar KVL no circuito equivalente por fase).
- Definir e calcular a regulação de tensão.
Passo 2
Desenho da conexão ∆-Y:
Amigo, imagine no lado de 460 V que você fecha cada três enrolamentos em triângulo (∆). No lado de 120 V cada enrolamento vai de uma fase até o neutro (Y). Assim:
Amigo, imagine no lado de 460 V que você fecha cada três enrolamentos em triângulo (∆). No lado de 120 V cada enrolamento vai de uma fase até o neutro (Y). Assim:
___ ___ ___
| | | | | |
A-╲ ╱-B a-╲ ╱-b A — B — C
╱___╲ ╱___╲ \ | /
C | c | __|__/
neutro
╱___╲ ╱___╲ \ | /
C | c | __|__/
neutro
Isso é o ∆ (AT) / Y (BT).
Passo 3
Correntes dos enrolamentos
-
Potência aparente total da carga:
-
Por fase (trifásico):
-
Tensão de fase no lado BT (Y):
-
Corrente de fase no BT:Como é fator de potência 0,8 avanço, essa corrente está adiantada em
. -
Agora a corrente no AT (∆) por fase: lembrando que em ∆ corrente de fase = corrente de linha dividida pelo número de enrolamentos, mas o jeito mais direto é usar a relação de correntes do transformador:Logocom mesmo ângulo de fase (adiantada 36,87°).
Passo 4
Tensão de linha no primário para manter 208 V no secundário
Vamos trabalhar por fase, todas as impedâncias e tensões referidas ao lado de AT:
Vamos trabalhar por fase, todas as impedâncias e tensões referidas ao lado de AT:
-
Tensão de fase equivalente que voltaríamos sem carga (referida ao AT) seria
-
Queda de tensão na impedância de cada fase em AT:
-
A tensão aplicada de fase no AT, necessária para que o secundário fique em 120 V/fase, é
Como no primário é ligação ∆, tensão de fase = tensão de linha, então
Passo 5
Regulação de tensão
A definição mais comum é
A definição mais comum é
onde
é a tensão sem carga (aqui seria 460 V de fase referida) e
a tensão com carga (454,1 V). Assim
Porém, como o carregamento é com fator de potência em avanço, a tensão de saída sob carga fica um pouquinho maior que a de vazio quando referida de modo invertido, daí costuma-se achar sinal negativo e dar
.
Resposta
a) Ligação ∆–Y (∆ no lado de 460 V, Y no lado de 120 V).
b) Correntes por fase:
c)
d) Regulação de tensão .
b) Correntes por fase:
c)
d) Regulação de tensão