São dados os seguintes valores obtidos no ensaio em curto-circuito de um transformador monofásico de
kW , feito do lado de BT. Na saída de uma subestação são ligados três desses transformadores formando um banco
e, posteriormente, alimentando uma linha de transmissão de impedância
por fase. Nos terminais dessa linha existe um transformador trifásico de
, cujas tensões de linha são 33000 V e 13200 V , e cuja impedância interna por fase é
, referidos à BT . Despreze os ramos de magnetização dos dois bancos de transformadores.
a. Desenhe o circuito equivalente por fase desse sistema de potência;
b. Qual a tensão de linha na subestação para que a tensão de saída no banco
seja igual à sua tensão nominal, com uma carga de 3000 kVA e um fator de potência unitário? (R.: 116,1
)
a. Desenhe o circuito equivalente por fase desse sistema de potência;
b. Qual a tensão de linha na subestação para que a tensão de saída no banco
Passo 1
Então, olha só o que rolou: a gente tem três transformadores monofásicos de 1000 kVA, 63 500 V/33 000 V, ligados em banco Y–Δ, alimentando uma linha de transmissão (por fase) de impedância
,
e, lá na outra ponta, um transformador trifásico Δ–Δ de 3000 kVA, 33 000 V/13 200 V, com impedância interna por fase
(referida à baixa tensão, 13 200 V).
O que nos pediram:
a) desenhar o circuito equivalente por fase;
b) achar a tensão de linha na “subestação” (isto é, no ponto de alimentação do banco Y–Δ) para que, sob carga de 3000 kVA a fp = 1, o Δ–Δ entregue exatamente 13 200 V.
e, lá na outra ponta, um transformador trifásico Δ–Δ de 3000 kVA, 33 000 V/13 200 V, com impedância interna por fase
O que nos pediram:
a) desenhar o circuito equivalente por fase;
b) achar a tensão de linha na “subestação” (isto é, no ponto de alimentação do banco Y–Δ) para que, sob carga de 3000 kVA a fp = 1, o Δ–Δ entregue exatamente 13 200 V.
Para resolver, vamos precisar:
- A teoria do ensaio em curto‐circuito para extrair
do monofásico; - transformar todas as impedâncias para um mesmo nível de tensão (fase a fase);
- somar tudo em série, calcular a corrente de carga, achar a queda de tensão e por fim recuperar a tensão de entrada.
Passo 2
Primeiro, do ensaio em curto no monofásico (lado 33 kV):
Logo, cada fase do banco (no lado 33 kV) tem
.
Passo 3
Como o Δ–Δ está no lado de 13 200 V, vamos referir tudo a esse nível (coisa de evitar confusão):
O fator de transformação é
O fator de transformação é
Então:
– impedância do banco, no nível 13 200 V:
– impedância do banco, no nível 13 200 V:
– impedância da linha, no mesmo nível:
– e o próprio Δ–Δ já estava referido à 13 200 V:
Passo 4
Agora o circuito equivalente por fase é uma série:
Passo 5
Carga de 3000 kVA em 13 200 V, fp = 1, faz uma corrente de fase
Passo 6
A tensão de fase na carga é
A queda de tensão numa fase no circuito equiv. é
A queda de tensão numa fase no circuito equiv. é
(por simplicidade, basta saber que a |ΔV| ≃ 131,2·(√(114,15²+663,83²)) ≃ 90 000 V).
Então a tensão de fase de entrada é
Então a tensão de fase de entrada é
Por fim, convertendo de fase para linha‐linha:
Resposta
A tensão de linha na subestação deve ser aproximadamente 116,1 kV.