Um trilho de aço tem 100 m de comprimento a 10^{\circ} \mathrm{C}. Qual o acréscimo de comprimento desse trilho quando a sua temperatura chega a 30^{\circ} \mathrm{C} ?
(Dado: coeficiente de dilatação linear do aço: \alpha_{a c ̧ o}=1,1 \cdot 10^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1}̧.)

Passo 1

O enunciado dá um trilho de aço de comprimento inicial L_{0}=100\\ \mathrm{m} a T_{i}=10^\circ\mathrm{C} e pede o acréscimo de comprimento \Delta L quando a temperatura sobe para T_{f}=30^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é dilatação térmica linear, usando o coeficiente \alpha_{\text{aço}}=1,1\cdot10^{-5}\\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}ç.

Passo 2

Calcular a variação de temperatura:
\Delta T = T_{f}-T_{i} = 30^\circ\mathrm{C} - 10^\circ\mathrm{C} = 20^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Aplicar a fórmula da dilatação linear:
\Delta L = L_{0}\,\alpha\,\Delta T.
Substituindo os valores:
\Delta L = 100\\ \mathrm{m}\times 1{,}1\cdot10^{-5}\\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}\times20^\circ\mathrm{C} =0{,}022\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Converter para centímetros:
0{,}022\\ \mathrm{m} = 2{,}2\\ \mathrm{cm}.

Resposta

O acréscimo de comprimento é \Delta L = 0{,}022\\ \mathrm{m}, isto é, 2{,}2\\ \mathrm{cm}.

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