Trinta embalagens plásticas de mel foram pesadas com precisão de decigramas. Os pesos, após convenientemente agrupados, forneceram a seguinte distribuição de frequências (em gramas):
31,5
1
32,5
5
33,5
11
34,5
8
35,5
3
36,5
2
Construa o polígono de frequências relativas acumuladas para os dados.
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| 31,5 | 1 |
| 32,5 | 5 |
| 33,5 | 11 |
| 34,5 | 8 |
| 35,5 | 3 |
| 36,5 | 2 |
Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição de frequências para os pesos (em gramas) de
embalagens, agrupados com as seguintes marcas de classe
e suas frequências
:
O que se pede: construir o polígono de frequências relativas acumuladas (ogiva) para esses dados. Em outras palavras, determinar os pontos que devem ser plotados (abscissas = limites de classe; ordenadas = frequência relativa acumulada) e explicar como traçar o polígono.
Passo 2
Identificar as classes e os limites de classe a partir das marcas
. Cada marca termina sendo o ponto médio de uma classe de amplitude
grama (pois as marcas diferem por
). Assim a classe com marca
corresponde ao intervalo
a marca
corresponde a
e assim por diante até a marca
que corresponde a
Para construir a ogiva (polígono de frequências relativas acumuladas) usa-se tipicamente os limites superiores das classes como abscissas; por isso os limites superiores relevantes são
Também é comum começar a ogiva no limite inferior anterior ao primeiro intervalo com frequência acumulada
, ou seja em
com
.
Passo 3
Calcular as frequências relativas
dividindo
pelo total
:
Vamos calcular cada uma exatamente (frações) e em aproximação decimal:
Passo 4
Calcular as frequências relativas acumuladas
, que são somas parciais das
:
Computando explicitamente:
Passo 5
Listar os pontos que devem ser plotados para construir a ogiva (polígono de frequências relativas acumuladas). Como explicado, começa-se em
com
e em cada limite superior de classe coloca-se a correspondente frequência relativa acumulada. Os pontos (abscissa, ordenada) são:
Ao desenhar: marcar no eixo
os valores de
a
, no eixo
de
a
(ou em porcentagem
a
), plotar os pontos acima e unir por segmentos de reta na ordem dada. Etiquetar os valores de
se desejar (por exemplo
).