Um trocador de calor casco e tubos, com um passe no casco e 4 passes nos tubos tem uma área de transferência de calor de 52 ft 2 . O coeficiente global de transferência de calor é 55 Btu / h ft^2. ^circ F. Este trocador foi projetado para uso com água e benzeno. Deseja-se agora utilizá-lo para resfriar uma vazão de 12.000 lb / h de óleo ( cp=0,53 Btu / lb ^circ F ) a 250^circ F, com água disponível a 55^circ F e uma vazão de 5000 lb / h. Qual serão as temperaturas de saída dos fluidos?
Para a água líquida, o calor específico é 1 BTU / lb / F

Passo 1

Beleza, aqui o problema é de trocador de calor casco-tubos (1 passe no casco e 4 passes nos tubos). A gente sabe:
· Área de troca A = 52 ft²
· Coeficiente global U = 55 Btu/(h·ft²·°F)
· Óleo (quente) ṁ₁ = 12 000 lb/h, cₚ₁ = 0,53 Btu/(lb·°F), Tᵢ₁ = 250 °F
· Água (fria) ṁ₂ = 5 000 lb/h, cₚ₂ = 1 Btu/(lb·°F), Tᵢ₂ = 55 °F
Queremos as temperaturas de saída Tₒ₁ (óleo) e Tₒ₂ (água).
Conteúdo: transferência de calor em trocador, balanço de energia, método de efetividade-NTU (ou LMTD corrigido). Vou usar o método de efetividade-NTU para não ter que iterar LMTD.

Passo 2

Primeiro, montamos o balanço de energia em regime estacionário:
Q = ṁ₁·cₚ₁·(Tᵢ₁ – Tₒ₁) = ṁ₂·cₚ₂·(Tₒ₂ – Tᵢ₂)
Definimos as taxas de capacidade térmica:
C1 = ṁ1,cp1 = 12000cdot0,53 = 6360;Btu/h·°F
C2 = ṁ2,cp2 = 5000cdot1 = 5000;Btu/h·°F
Dentre C₁ e C₂, C_min = 5000 (água) e C_max = 6360 (óleo).

Passo 3

Agora a teoria de efetividade-NTU para trocador ideal contra-fluxo (a aproximação mais comum quando não temos o fator de correção):
  1. Calculamos
NTU=U,ACmin=55cdot525000approx0,572
2) Razão de capacidades
Cr=CminCmax=50006360approx0,786
  1. Eficácia (ϵ) no modo contra-fluxo:
epsilon=1-exp[-NTU,(1-Cr)]1-Cr,exp[-NTU,(1-Cr)]
Vamos calcular:
- NTU·(1–C_r)=0,572·(1–0,786)=0,1226
- exp(–0,1226)=0,8847
- Numerador = 1 – 0,8847 = 0,1153
- Denominador = 1 – 0,786·0,8847 = 1 – 0,6959 = 0,3041
Logo
epsilon=0,11530,3041approx0,379
  1. O calor transferido é
Q=epsilon,Cmin,(Ti1-Ti2)=0,379cdot5000,(250-55)approx3,70times10^5;Btu/h

Passo 4

Com Q em mãos, voltamos ao balanço para achar as saídas:
Para o óleo (fluido quente):
To1=Ti1-QC1=250-3695006360approx250-58,1approx191,9;^circ!F
Para a água (fluido frio):
To2=Ti2+QC2=55+3695005000approx55+73,9approx128,9;^circ!F

Resposta

Tₒ₁ (óleo) ≈ 192 °F
Tₒ₂ (água) ≈ 129 °F

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