Considere o trocador de calor em correntes paralelas no qual o fluido frio de taxa de capacidade calorífica igual a 20 times 10^3 W / K entra a 40^circ C e o fluido quente de taxa de capacidade calorífica igual a 10 times 10^3 W / K entra a 150^circ C. Determine a taxa de calor trocado e as temperaturas de saída das correntes, se a área de
troca é 30 m^2 e o coeficiente global de transferência de calor é igual a 500 W / m^2 K.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e o que a gente tem em mãos.
Enunciado resumido:
  • Trocador de calor em fluxo paralelo.
  • Fluido frio: C_c=20×10³ W/K, entra a 40 °C.
  • Fluido quente: C_h=10×10³ W/K, entra a 150 °C.
  • Área A=30 m², coeficiente global U=500 W/(m²·K).
    O que queremos:
  1. Taxa de calor trocado .
  2. Temperaturas de saída e .
Conteúdo aplicado:
– Balanço de energia no trocador.
– Método de efetividade-NTU para permutar diretamente e .
– Definições de NTU, razão de capacidades e efetividade em fluxo paralelo.

Passo 2

Primeiro conceito: capacidade térmica de cada corrente
Cc = 20times10^3;W/K, Ch = 10times10^3;W/K
A menor delas (C_min) vai controlar a transferência máxima de calor. Então:
Cmin = Ch = 10,000;W/K, Cmax = Cc = 20,000;W/K
Agora definimos
– NTU (Número de Unidades de Transferência):
NTU = U,ACmin = 500;W/(m^2K)times30;m^210,000;W/K = 1,5
– Razão de capacidades (Cr):
C = CminCmax = 10,00020,000 = 0,5

Passo 3

Em fluxo paralelo, a efetividade ε (que dá a fração do calor máximo efetivamente trocado) vale
varepsilon = 1 - expl[-NTU(1 + C)r]1 + C
Substituindo NTU=1,5 e C=0,5:
1 + C = 1,5, NTU(1 + C)=1,5times1,5=2,25,
varepsilon = 1 - e^-2,251,5 = 1 - 0,10541,5 approx 0,89461,5 approx 0,5964

Passo 4

Sabendo ε, a taxa de calor trocado é
dot Q = varepsilon;Cmin;l(Th,in-Tc,inr) = 0,5964times10,000;W/Ktimes(150-40),K = 0,5964times10,000times110 approx 6,56times10^5;W

Passo 5

Por fim, saídas de temperatura via balanço de energia:
Tc,out = Tc,in + dot QCc = 40 + 656,00020,000 = 40 + 32,8 approx 72,8;^circC,
Th,out = Th,in - dot QCh = 150 - 656,00010,000 = 150 - 65,6 approx 84,4;^circC

Resposta

Taxa de calor trocado Tc,outapprox72,8;^circC, Th,outapprox84,4;^circC .
Temperaturas de saída:

Exercícios relacionados