Em um trocador de calor, o ar escoa sobre um tubo de cobre de 2,6 cm de diâmetro interno e 3,2 cm de diâmetro externo que contém um óleo leve. O coeficiente de transferência de calor por convecção para o óleo é 120 W /(m^2 cdot K) e para o ar é 35 W /(m^2 cdot K). Calcule o coeficiente global de transferência de calor com base na área externa do tubo:
e considerando os fatores de incrustação nas superfícies interna ( R^" d, i ) e externa ( R^" d, e ) iguais a 0,0009(m^2 cdot K) / W e 0,0004(m^2 cdot K) / W respectivamente.

Passo 1

O enunciado dá um tubo de cobre com diâmetro interno Di=0,026 m e diâmetro externo Do=0,032 m, onde circula óleo (coeficiente convectivo interno hi=120 W/(m^2cdotK)) e ar externamente ( he=35 W/(m^2cdotK)). Há incrustações cujas resistências por unidade de área de cada superfície são
Rd,i''=0,0009 m^2K/W (interna) e
Rd,e''=0,0004 m^2K/W (externa).
Vamos calcular o coeficiente global U com base na área externa do tubo.

Passo 2

O valor de U é obtido por
1U ;=; Rrm tot' ;=; Rc,i'+Rd,i'+Rrm cond'+Rd,e''+Rc,e',
onde todos os termos são resistências térmicas por unidade de área externa. As fórmulas são:
Rc,i'=Dohi,Di, Rd,i'=Rd,i'';DiDo, Rrm cond'=ln!l(tfracDoDir)Do2,k, Rd,e'' (já em área externa), Rc,e'=1he áá

Passo 3

Agora calculamos cada termo (condutividade do cobre k=401 W/mcdotK):
Rc,i'=0,032120cdot0,026=0,01026 m^2K/W,
Rd,i'=0,0009cdot0,0260,032=0,000731 m^2K/W,
Rrm cond'=ln!l(0,0320,026r)0,0322cdot401 =0,00000826 m^2K/W,
Rd,e''=0,0004 m^2K/W, Rc,e'=135=0,02857 m^2K/W

Passo 4

Somando todas as resistências:
Rrm tot'=0,01026+0,000731+0,00000826+0,0004+0,02857 =0,03997 m^2K/W

Passo 5

O coeficiente global de transferência de calor é
U ;=;1Rrm tot' ;=;10,03997 approx25,0 W/(m^2cdotK)

Resposta

U approx 25,0 Wm^2cdotK

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