Um trocador de calor com NUT =2,0 e C_{r}=0,4 opera em contracorrente. Qual é sua efetividade?

Passo 1

O enunciado fornece um trocador de calor em contracorrente com número de unidades de transferência de calor NTU=2,0 e razão de capacidades térmicas C_{r}=0,4. Queremos determinar a efetividade \epsilon usando o método NTU, que relaciona NTU e C_{r} à razão entre o calor efetivamente transferido e o calor máximo possível.

Passo 2

Para um trocador em contracorrente, a efetividade é dada pela fórmula
\epsilon = \frac{1 - \exp\bigl[-\,NTU\,(1 - C_{r})\bigr]}{1 - C_{r}\,\exp\bigl[-\,NTU\,(1 - C_{r})\bigr]}

Passo 3

Substituindo NTU=2,0 e C_{r}=0,4, o expoente fica
-\,NTU\,(1 - C_{r}) = -\,2,0 \times (1 - 0,4) = -\,2,0 \times 0,6 = -\,1,2
e
\exp(-1,2)\approx 0,3012.

Passo 4

Calculamos numerador e denominador:
\text{numerador} = 1 - 0,3012 = 0,6988,
\text{denominador} = 1 - 0,4 \times 0,3012 = 1 - 0,1205 = 0,8795.
Portanto, a efetividade é
\epsilon = \frac{0,6988}{0,8795} \approx 0,795.

Resposta

A efetividade do trocador é aproximadamente \epsilon = 0,795.

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