Em um trocador, o fluido quente ( C_{\min }=1800 \mathrm{~W} / \mathrm{K} ) entra a 120^{\circ} \mathrm{C}, e o fluido frio ( C_{\max }= 2400 \mathrm{~W} / \mathrm{K}) entra a 25^{\circ} \mathrm{C}. Se \varepsilon=0,65, determine as temperaturas de saída.

Passo 1

O enunciado nos dá um trocador de calor com as seguintes informações:
– Fluido quente entra a T_{h,i}=120^\circ\mathrm{C} e possui capacidade térmica C_h=1800\\ \mathrm{W/K}.
– Fluido frio entra a T_{c,i}=25^\circ\mathrm{C} e possui capacidade térmica C_c=2400\\ \mathrm{W/K}.
Sabe-se que C_{\min}=1800 (fluido quente) e C_{\max}=2400 (fluido frio), e a eficácia do trocador é \varepsilon=0,65. Vamos usar o método eficácia-NTU para determinar as temperaturas de saída T_{h,o} e T_{c,o}.

Passo 2

A taxa de calor efetiva transferida é dada por
Q = \varepsilon\,C_{\min}\,(T_{h,i} - T_{c,i}).
Substituindo:
Q = 0{,}65 \times 1800\\ \mathrm{W/K} \times \bigl(120 - 25\bigr)\\ \mathrm{K} = 0{,}65 \times 1800 \times 95 = 111150\\ \mathrm{W}.

Passo 3

A temperatura de saída do fluido quente sai de
T_{h,o} = T_{h,i} - \frac{Q}{C_h}.
Logo
T_{h,o} = 120^\circ\mathrm{C} - \frac{111150\\ \mathrm{W}}{1800\\ \mathrm{W/K}} = 120 - 61{,}75 = 58{,}25^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

A temperatura de saída do fluido frio é
T_{c,o} = T_{c,i} + \frac{Q}{C_c}.
Logo
T_{c,o} = 25^\circ\mathrm{C} + \frac{111150\\ \mathrm{W}}{2400\\ \mathrm{W/K}} = 25 + 46{,}3125 = 71{,}31^\circ\mathrm{C}.

Resposta

T_{h,o} \approx 58{,}3^\circ\mathrm{C} T_{c,o} \approx 71{,}3^\circ\mathrm{C}

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