Um trocador de calor de tubos concêntricos, com escoamento em paralelo, é projetado para resfriar o óleo lubrificante de um motor de uma turbina de 150 para
, utilizando água, que é alimentada no tubo interno a
e retirada a
. O tubo interno, com parede delgada, possui um diâmetro interno de 10 mm , diâmetro externo de 20 mm e o coeficiente global de transferência de calor é igual a
. A condição de projeto exige uma taxa de transferência de calor total de
.
a) qual é a média Log das diferenças de temperaturas? (3 pts) (resposta com números e unidade de temperatura)
b) qual é o comprimento do trocador de calor? ( 5 pts ) (resposta com números e unidade de comprimento)
a) qual é a média Log das diferenças de temperaturas? (3 pts) (resposta com números e unidade de temperatura)
b) qual é o comprimento do trocador de calor? ( 5 pts ) (resposta com números e unidade de comprimento)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- a) A média logarítmica das diferenças de temperatura (LMTD) para o escoamento em paralelo.
- b) O comprimento do trocador de calor necessário para atingir a transferência de calor especificada.
Dados fornecidos (vou listar todos, com unidades):
Nada mais foi pedido; a resolução começa agora.
Passo 2
Vamos calcular a LMTD. Primeiro lembro a fórmula da LMTD para fluxo paralelo:
Aqui é crucial definir corretamente
e
para fluxo paralelo:
-
é a diferença de temperatura na entrada onde os dois fluidos entram (diferença quente-in / frio-in). -
é a diferença na saída onde os dois fluidos saem (diferença quente-out / frio-out).
Aplicando aos números:
Passo 3
Agora calculamos a LMTD com os valores acima. Primeiro calculemos o denominador do logaritmo:
O logaritmo natural é
. Agora a LMTD:
Calculando numericamente (mostrando passos):
(Arredondei para duas casas decimais; mantemos a unidade em graus Celsius.)
Passo 4
Agora vamos ao comprimento
. A equação de balanço de calor para um trocador de calor com coeficiente global fixo é
onde:
-
é a taxa de calor (em ), -
é o coeficiente global ( ), -
é a área de troca térmica ( ), -
é a LMTD (em ou K; diferença de temperatura em °C e K têm o mesmo valor numérico).
Para um tubo cilíndrico a área lateral (superfície de troca) é
onde
é o diâmetro externo do tubo interno (a superfície em contato com o fluido anular). Convertendo o diâmetro para metros:
Rearranjando para
:
Passo 5
Substituímos todos os valores numéricos:
Calcule o denominador passo a passo:
Passo 6
Finalmente, o comprimento:
Arredondando para dois algarismos significativos práticos para projeto, temos
.