Um tubo de aço inoxidável com diâmetro externo de 60 mm e espessura de parede de 5 mm é usado como elemento estrutural de compressão. Se a tensão axial no elemento estrutural deve ser limitada a 200 MPa , determine a máxima carga P que o elemento estrutural pode suportar. Resp.
Passo 1
Então, o exercício diz que a gente tem um tubo de aço inoxidável em compressão, com diâmetro externo de 60 mm e parede de 5 mm. A tensão axial (força por área) não pode passar de 200 MPa. A matéria aqui é Resistência dos Materiais, mais especificamente tensão normal em carregamento axial. Para resolver, vamos precisar:
- A fórmula da tensão normal:
. - O cálculo da área da seção transversal de um tubo: área do círculo externo menos área do círculo interno.
- Converter unidades direitinho para chegar em kN no fim.
Passo 2
Primeiro, a teoria da tensão normal:
onde
• é a tensão (N/m² ou Pa),
• é a força axial (N),
• é a área da seção transversal (m²).
A gente vai isolar :
•
•
•
A gente vai isolar
Passo 3
Agora, a área da seção transversal de um tubo:
Aqui,
e a espessura é 5 mm, então
Substituindo:
Como a tensão está em MPa (N/mm²) podemos manter mm²:
Passo 4
Finalmente, usamos
.