Dado um eixo de aço (
) constituído de um trecho AB com diâmetro de 100 mm e um trecho BC com diâmetro de 75 mm , pede-se:
a) o valor da maior tensão de cisalhamento para um ponto da seção do trecho AB ; (
)
a) o valor da maior tensão de cisalhamento para um ponto da seção do trecho AB ; (
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um eixo de aço (módulo de cisalhamento
) com o trecho AB de diâmetro
e o trecho BC de
. A parte (a) pede a maior tensão de cisalhamento em qualquer ponto da seção do trecho AB, sabendo que o torque aplicado a todo o eixo é
(é esse torque que gera a torção). O conteúdo aqui é torção de eixos circulares:
- Precisamos da fórmula da tensão máxima de cisalhamento em torção:
- E do momento polar de inércia de uma seção circular:
Passo 2
Primeiro, converte tudo para o SI em metro:
- Diâmetro de AB:
. - Raio (distância do centro até a fibra externa):
Passo 3
Agora calcula o momento polar
da seção circular de diâmetro
:
Passo 4
Chegou a hora da tensão de cisalhamento máxima:
Resposta
A maior tensão de cisalhamento no trecho AB vale
.