O tubo de cobre tem diâmetro externo de 62,5 mm e diâmetro interno de 57,5 mm. Se estiver firmemente preso à parede em C e for submetido a um torque uniformemente distribuído, determine a tensão de cisalhamento desenvolvida nos pontos A e B . Esses pontos se encontram na superfície externa do tubo.
O tubo de cobre tem diâmetro externo de 62,5 mm e diâmetro interno de 57,5 mm. Se estiver firmemente preso à parede em C e for submetido ao torque uniformemente distribuído ao longo de todo o seu comprimento, determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no tubo. Discuta a validade desse resultado.

Passo 1

O enunciado descreve um tubo cilíndrico oco de cobre com diâmetro externo de 62,5;mm e diâmetro interno de 57,5;mm, rigidamente engastado na parede em C. Sobre ele atua um torque distribuído uniformemente ao longo do comprimento, e precisamos calcular a tensão de cisalhamento em dois pontos A e B na superfície externa e depois a tensão de cisalhamento máxima absoluta no tubo. O conteúdo envolvido é a teoria da torção de seções circulares ocos, em que
tau(r)=T,rJ
com T torque aplicado a uma seção transversal, r a distância ao centro, e J o momento polar de inércia da seção oca dado por
J=pi2l(c^4 - a^4r),
onde c e a são os raios externo e interno, respectivamente.

Passo 2

Para aplicar tau(r)=T,r/J precisamos saber, em cada ponto A e B:
  1. o valor do torque T que atua na seção onde eles se situam, e
  2. as posições (distâncias de C) de A e B, caso o torque seja distribuído ao longo do comprimento (isto é, T varia com o posicionamento).
Esses dados (o valor numérico de T ou da intensidade do torque por unidade de comprimento e as distâncias de A e B até C) não foram fornecidos no enunciado.

Resposta

Não é possível determinar numericamente as tensões de cisalhamento em A, em B nem a tensão máxima absoluta, pois faltam os valores do torque aplicado (ou do torque por unidade de comprimento) e/ou as distâncias dos pontos A e B em relação ao apoio em C.

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