[3] [2.5 pontos] Considere o sistema linear a seguir:
Solucione o sistema utilizando a forma escalonada reduzida da matriz aumentada associada ao sis (Justifique todos os passos.)
usando a forma escalonada reduzida da matriz aumentada. O conteúdo aqui é eliminação de Gauss (operações elementares sobre linhas) para chegar à forma reduzida por linhas e, daí, ler diretamente a solução (x,y,z).
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e eliminamos nas linhas 2 e 3 usando a primeira linha como pivô:
Aqui usamos
Passo 3
Agora escolhemos como pivô na coluna . Primeiro normalizamos a linha 2 e depois eliminamos nas linhas 1 e 3:
Nos cálculos usamos
Passo 4
Por fim, pivotamos em na terceira linha para normalizar e eliminamos nas duas primeiras linhas: