Um tubo se estreita de 5 cm^2 para 1 cm^2. Se a velocidade inicial é 2 m / s, qual é a velocidade final?

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento incompressível num tubo cuja seção diminui de 5 cm^2 para 1 cm^2. A velocidade na seção maior é 2 m/s e queremos a velocidade na seção menor. Para isso vamos usar o princípio de continuidade, que diz que a vazão volumétrica se mantém constante.

Passo 2

O princípio de continuidade é expresso por
A1,v1 = A2,v2
onde A1 e v1 são a área e velocidade na seção inicial, e A2 e v2 na seção final.

Passo 3

Convertendo as áreas de cm^2 para m^2 (embora no cálculo da razão isso não altere o resultado, serve para consistência de unidades):
A1 = 5 cm^2 = 5times10^-4 m^2, A2 = 1 cm^2 = 1times10^-4 m^2
Logo a razão das áreas é
A1A2 = 5times10^-41times10^-4 = 5

Passo 4

Isolando v2 na equação de continuidade:
v2 = v1 ,A1A2 = 2 m/stimes 5 = 10 m/s

Resposta

A velocidade final é 10 m/s.

Exercícios relacionados