Um tubo da liga de alumínio 2014 -T6 com área de seção transversal de
é usado como uma luva para um parafuso de aço A-36 com área de seção transversal de
. Quando a temperatura é de
, a porca mantém o conjunto ajustado, tal que a força axial desenvolvida é desprezível. Se a temperatura aumentar para
, qual será a tensão normal média desenvolvida no tubo e no parafuso ( 3,3 pontos)? Dados:
.
Passo 1
O enunciado descreve um conjunto composto por um tubo de alumínio
-T
(área de seção
, módulo
, coeficiente térmico
) encaixado em um parafuso de aço A-
(área
, módulo
, coeficiente
). A
C não há força axial residual; ao aquecer até
C (
), surgem tensões devida à diferença de expansão térmica. Vamos usar o modelo de duas barras em paralelo (mesma deformação de extremidades, equilíbrio de forças) para achar as tensões médias.
Passo 2
Definimos as grandezas (em unidades SI):
Passo 3
Em paralelo, cada barra tem rigidez
e, se livre, se alongaria
. Como ambas ligam a mesma cabeça-porca, a deformação total comum é
, e a força em cada é
Equilíbrio sem carga externa:
Isto leva a
e, em particular, a força no aço
Substituindo
e dividindo por
, obtemos a tensão média no parafuso:
A tensão no tubo vem por equilíbrio de forças (
):
Passo 4
Agora, numericamente:
Resposta
Tensão média no parafuso de aço:
(tração).
Tensão média no tubo de alumínio:
(compressão).
Tensão média no tubo de alumínio: