Uma tubulação de 200 m de comprimento e diâmetro de 100 mm transporta água com velocidade média de
. Sabendo que o fator de atrito de Darcy-Weisbach é
e que a aceleração da gravidade é
, calcule a perda de carga ao longo da tubulação.
(Dica: utilize a equação de Darcy-Weisbach)
(Dica: utilize a equação de Darcy-Weisbach)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a perda de carga ao longo da tubulação.
- Comprimento:
. - Diâmetro interno:
. - Velocidade média da água:
. - Fator de atrito de Darcy-Weisbach:
. - Aceleração da gravidade:
.
O que é pedido:
- Calcular a perda de carga ao longo da tubulação (ou seja, a altura de carga perdida
ao longo de ).
Passo 2
Apresentando a fórmula que vamos usar (equação de Darcy–Weisbach) e explicando o significado de cada termo.
A equação de Darcy–Weisbach para perda de carga por atrito ao longo de uma tubulação é
Aqui:
-
é a perda de carga (altura de fluido perdida) em metros . -
é o fator de atrito adimensional (fornecido). -
é o comprimento da tubulação em metros . -
é o diâmetro interno da tubulação em metros . -
é a velocidade média do fluido em metros por segundo . -
é a aceleração da gravidade em metros por segundo ao quadrado .
A ideia física:
é a “carga dinâmica” (energia cinética convertida em altura) e
é um fator adimensional que multiplica essa carga dinâmica para dar a perda por atrito ao longo do comprimento
.
Passo 3
Converter o diâmetro para metros e calcular a razão
.
- Converter
: - Calcular
:
Passo 4
Calcular a parte dinâmica
passo a passo.
- Primeiro
- Depois
- Então
Passo 5
Aplicar a equação de Darcy–Weisbach e calcular
.
- Calcular o produto
:
- Multiplicar pela carga dinâmica:
Arredondando razoavelmente,
Passo 6
(Informação extra útil) Converter a perda de carga em perda de pressão, assumindo densidade da água
(valor usual para água a temperatura ambiente).
- A relação entre perda de pressão
e perda de carga é
- Calculando:
ou seja, aproximadamente
.