Two dependent variables Express
in terms of
and
if the equations
and
define
and
as functions of the independent variables
and
, and if
exists. (Hint: Differentiate both equations with respect to
and solve for
by eliminating
.)
Passo 1
Temos as definições implícitas\r
onde
e
. Queremos encontrar
mantendo
constante. Vamos usar diferenciação implícita e eliminar
.
Passo 2
Diferenciando
em relação a
com
fixo, obtemos\r
Diferenciando
em relação a
com
fixo, obtemos\r
Passo 3
Da segunda equação, isolamos
:\r
Passo 4
Substituindo esse
na primeira equação:\r
Portanto,\r