(UECE-CE) Seja a reação: X \rightarrow Y+Z. A variação na concentração de X, em função do tempo, é:
\mathrm{X}(\mathrm{mol} / \mathrm{L}) 1,0 0,7 0,4 0,3
Tempo (s) 0 120 300 540
A velocidade média da reação, no intervalo de 2 a 5 minutos, é:
a) 0,3 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{min}
b) 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{min}
c) 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{min}
d) 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \cdot \mathrm{min}

Passo 1

O enunciado pede a velocidade média da reação no intervalo de 2 a 5 minutos. As informações fornecidas na tabela são os pares concentração-tempo (peguei estes dados da tabela do enunciado):
\begin{array}{c|c} \text{Tempo (s)} & [X]\;(\text{mol}/\text{L})\\hline 0 & 1{,}0\\\\ 120 & 0{,}7\\\\ 300 & 0{,}4\\\\ 540 & 0{,}3 \end{array}
O intervalo pedido, 2 a 5 minutos, corresponde aos instantes 120\\ \text{s} e 300\\ \text{s} (usei a tabela para obter as concentrações nesses instantes).

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar: a velocidade média de desaparecimento da espécie X em um intervalo de tempo é dada por
\text{vel}_{\text{méd}} = -\frac{\Delta [X]}{\Delta t}.é
Aqui \Delta [X] significa [X]_{\text{final}}-[X]_{\text{inicial}} e \Delta t é o tempo transcorrido. O sinal negativo é usado porque [X] diminui com o tempo; isso torna a velocidade uma quantidade positiva quando a substância é consumida.

Passo 3

Passar o intervalo para unidades compatíveis com as opções: 2 a 5 minutos é (5-2)=3 minutos. Como a tabela dá tempos em segundos, verifiquei que 120\\ \text{s}=2\\ \text{min} e 300\\ \text{s}=5\\ \text{min}. Vou trabalhar em minutos porque as unidades solicitadas são \text{mol}/\text{L}\cdot\text{min}.

Passo 4

Ler as concentrações nos instantes do intervalo (peguei da tabela):
[X]_{\text{inicial}} = [X](120\\ \text{s}) = 0{,}7\\ \text{mol}/\text{L},
[X]_{\text{final}} = [X](300\\ \text{s}) = 0{,}4\\ \text{mol}/\text{L}.
Calcule \Delta [X]:
\Delta [X] = [X]_{\text{final}} - [X]_{\text{inicial}} = 0{,}4 - 0{,}7 = -0{,}3\\ \text{mol}/\text{L}.

Passo 5

Calcule \Delta t em minutos:
\Delta t = 5 - 2 = 3\\ \text{min}.

Passo 6

Substitua na fórmula da velocidade média:
\text{vel}_{\text{méd}} = -\frac{\Delta [X]}{\Delta t} = -\frac{-0{,}3}{3} = 0{,}1\\ \text{mol}/\text{L}\cdot\text{min}.é
Isso significa que, em média, a concentração de X diminui 0{,}1\\ \text{mol}/\text{L} a cada minuto nesse intervalo.

Resposta

b) \,0{,}1\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{min}

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