(PUC-Campinas-SP) A combustão do butano corresponde à equação: \mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}+6,5 \mathrm{O}_{2} \rightarrow 4 \mathrm{CO}_{2}+5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Se a velocidade da reação for 0,05 \mathrm{~mol} butano/minuto, qual a massa de \mathrm{CO}_{2} produzida em meia hora? ( \mathrm{C}=12, \mathrm{H}=1, 0=16)

Passo 1

O enunciado dá a equação balanceada da combustão do butano:
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} + 6{,}5\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 4\,\mathrm{CO}_{2} + 5\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Dados fornecidos relevantes:
  • Velocidade da reação: \;0{,}05 mol de butano por minuto.
  • Intervalo de tempo: meia hora =30 minutos.
  • Massas atômicas: \; \mathrm{C}=12,\; \mathrm{H}=1,\; \mathrm{O}=16.
    Pergunta pedida:
  • Qual a massa de \mathrm{CO}_{2} produzida em meia hora?

Passo 2

Calcular quantos mols de butano reagem em 30 minutos. Aqui usamos regra de três simples: se em 1 minuto reagem \;0{,}05 mol, em 30 minutos reagem
n_{\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}} = 0{,}05 \times 30.
Agora fazemos a multiplicação:
n_{\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}} = 1{,}5\\ \text{mol}.
Interpretação: em meia hora consumimos \;1{,}5 mol de butano.

Passo 3

Usar a estequiometria da reação para relacionar mols de butano com mols de \mathrm{CO}_{2}.
Da equação balanceada vemos que para cada 1 mol de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} produzido-se 4 mol de \mathrm{CO}_{2}. Em forma de proporção:
\frac{n_{\mathrm{CO}_2}}{n_{\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}}} = 4.
Isso significa que multiplicamos os mols de butano por 4 para obter os mols de \mathrm{CO}_{2}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{CO}_{2} formados a partir dos \;1{,}5 mol de butano:
n_{\mathrm{CO}_2} = 4 \times n_{\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}} = 4 \times 1{,}5 = 6{,}0\\ \text{mol}.
Portanto, são produzidos 6{,}0 mol de \mathrm{CO}_{2}.

Passo 5

Calcular a massa molar de \mathrm{CO}_{2}. A molécula tem um átomo de carbono e dois de oxigênio, então:
M_{\mathrm{CO}_2} = M_{\mathrm{C}} + 2\cdot M_{\mathrm{O}} = 12 + 2\cdot 16 = 44\\ \mathrm{g/mol}.
Explicação didática: massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos da molécula; indica quantos gramas correspondem a 1 mol dessa substância.

Passo 6

Converter mols de \mathrm{CO}_{2} em massa usando m = n \times M:
m_{\mathrm{CO}_2} = n_{\mathrm{CO}_2} \times M_{\mathrm{CO}_2} = 6{,}0 \times 44.
Fazendo a multiplicação:
m_{\mathrm{CO}_2} = 264\\ \mathrm{g}.
Comentário prático: se preferir em quilogramas, 264\\ \mathrm{g} = 0{,}264\\ \mathrm{kg}.

Resposta

264\\ \mathrm{g}

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