(Uel) O cabo de um reboque arrebenta se nele for aplicada uma força que exceda 1800 N . Suponha que o cabo seja usado para rebocar um carro 900 kg ao longo de uma rua plana e retilínea. Nesse caso, que aceleração máxima o cabo suportaria?
a) 0,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
b) 1,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
c) 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}
d) 4,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (listei exatamente os dados que vamos usar):
  • Força máxima que o cabo suporta: F_{\max}=1800\\ \mathrm{N}.
  • Massa do carro: m=900\\ \mathrm{kg}.
  • Pergunta: qual a aceleração máxima que o cabo suportaria ao rebocar o carro numa rua plana e retilínea?
  • Alternativas oferecidas:
    • a) 0,5\\ \mathrm{m/s^2}
    • b) 1,0\\ \mathrm{m/s^2}
    • c) 2,0\\ \mathrm{m/s^2}
    • d) 4,0\\ \mathrm{m/s^2}

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicado passo a passo): a segunda lei de Newton relaciona a força resultante que age sobre um corpo com sua massa e aceleração. A fórmula é
F_{\text{res}} = m\,a.
Explicando cada símbolo:
  • F_{\text{res}} é a força resultante (ou líquida) que atua sobre o carro, em newtons \mathrm{N}.
  • m é a massa do carro, em quilogramas \mathrm{kg}.
  • a é a aceleração do carro, em \mathrm{m/s^2}.
Aqui estamos interessados na maior aceleração possível sem que o cabo arrebente. Isso acontece quando a tensão no cabo atinge F_{\max}. Assumimos que não há outras forças horizontais resistivas relevantes (ou que a questão quer a aceleração máxima simplesmente dada pela força do cabo), então podemos tomar F_{\text{res}}=F_{\max}.

Passo 3

Isolando a aceleração na fórmula da segunda lei, fazemos álgebra simples:
a=\frac{F_{\text{res}}}{m}.
Substituindo F_{\text{res}}=F_{\max}, obtemos
a=\frac{F_{\max}}{m}.

Passo 4

Agora substituímos os números fornecidos:
a=\frac{1800\\ \mathrm{N}}{900\\ \mathrm{kg}}.
Faço a conta de forma bem clara: \dfrac{1800}{900}=\dfrac{18}{9}=2. Também verifico as unidades:
\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}=\frac{\mathrm{kg\cdot m\cdot s^{-2}}}{\mathrm{kg}}=\mathrm{m\cdot s^{-2}}=\mathrm{m/s^2}.
Portanto o valor numérico com unidades é
a=2,0\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 5

Interpretação final e resposta dentro das alternativas: a aceleração máxima que o cabo suportaria é 2,0\\ \mathrm{m/s^2}, que corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) 2,0\\ \mathrm{m/s^2}

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