(Uel) O cabo de um reboque arrebenta se nele for aplicada uma força que exceda 1800 N . Suponha que o cabo seja usado para rebocar um carro 900 kg ao longo de uma rua plana e retilínea. Nesse caso, que aceleração máxima o cabo suportaria?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (listei exatamente os dados que vamos usar):
- Força máxima que o cabo suporta:
. - Massa do carro:
. - Pergunta: qual a aceleração máxima que o cabo suportaria ao rebocar o carro numa rua plana e retilínea?
- Alternativas oferecidas:
- a)
- b)
- c)
- d)
- a)
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado passo a passo): a segunda lei de Newton relaciona a força resultante que age sobre um corpo com sua massa e aceleração. A fórmula é
Explicando cada símbolo:
-
é a força resultante (ou líquida) que atua sobre o carro, em newtons . -
é a massa do carro, em quilogramas . -
é a aceleração do carro, em .
Aqui estamos interessados na maior aceleração possível sem que o cabo arrebente. Isso acontece quando a tensão no cabo atinge
. Assumimos que não há outras forças horizontais resistivas relevantes (ou que a questão quer a aceleração máxima simplesmente dada pela força do cabo), então podemos tomar
.
Passo 3
Isolando a aceleração na fórmula da segunda lei, fazemos álgebra simples:
Substituindo
, obtemos
Passo 4
Agora substituímos os números fornecidos:
Faço a conta de forma bem clara:
. Também verifico as unidades:
Portanto o valor numérico com unidades é
Passo 5
Interpretação final e resposta dentro das alternativas: a aceleração máxima que o cabo suportaria é
, que corresponde à alternativa (c).
Resposta
c)