(UEL-PR) A conservação de alimentos pode ser feita de diferentes modos: pelo uso de um meio fortemente salgado, capaz de promover a desidratação dos microrganismos, como na carne seca; pela utilização de conservantes, como o benzoato de sódio, que reduzem a velocidade de oxidação e decomposição; ou pela diminuição da temperatura, reduzindo a velocidade da reação, uma vez que o aumento de
aproximadamente duplica a velocidade da reação. Supondo apenas o efeito da temperatura e considerando que, à temperatura ambiente
, a validade de um alimento é de 4 dias, sobre a sua durabilidade, quando conservado em geladeira a
, é correto afirmar:
a) A velocidade de decomposição seria reduzida em aproximadamente um quarto.
b) A velocidade de decomposição seria reduzida pela metade.
c) O alimento teria um prazo de validade indeterminado.
d) A durabilidade deste alimento é imprevisível.
e) O alimento se deteriorará em uma semana.
a) A velocidade de decomposição seria reduzida em aproximadamente um quarto.
b) A velocidade de decomposição seria reduzida pela metade.
c) O alimento teria um prazo de validade indeterminado.
d) A durabilidade deste alimento é imprevisível.
e) O alimento se deteriorará em uma semana.
Passo 1
O enunciado pergunta qual alternativa está correta sobre a durabilidade do alimento quando a única mudança é a temperatura, reduzida de
para
. Informações dadas:
- À temperatura ambiente
a validade é de dias. - A regra aproximada: um aumento de
duplica a velocidade da reação (ou seja, da decomposição). Consideramos somente esse efeito da temperatura.
Passo 2
Vamos traduzir a regra em uma fórmula que dá a velocidade de decomposição em função da temperatura. Defina:
-
= velocidade de decomposição (taxa) à temperatura (em ).
A regra “a cadaa velocidade dobra” significa que, para duas temperaturas e , a razão entre as velocidades é uma potência de com expoente igual ao número de passos de entre elas. Assim usamos a fórmula
Explicação:
conta quantos intervalos de
houve; se for negativo, indica diminuição de temperatura e então cada passo reduz a taxa pela metade (potência negativa de 2).
Passo 3
Aplicando a fórmula aos nossos valores:
e
. Então
Interpretação direta: ao descer
(dois passos de
), a velocidade é reduzida pela metade duas vezes, ficando em um quarto da velocidade original.
Passo 4
Agora relacionamos velocidade de decomposição com prazo de validade. Se a velocidade cai para um quarto, o tempo necessário para ocorrer a mesma decomposição (o prazo de validade) aumenta aproximadamente por um fator inverso, isto é, por
. Como o alimento durava
dias a
, com a nova velocidade ele duraria aproximadamente
(Notinha: essa aproximação assume proporcionalidade direta entre taxa média de decomposição e velocidade — o enunciado sugere usar essa regra prática.)
Passo 5
Comparando com as alternativas: a) diz que a velocidade seria reduzida em aproximadamente um quarto — interpretando como “reduzida a aproximadamente um quarto (da original)”, isto coincide com o cálculo
. A alternativa b) (reduzida pela metade) estaria errada; c), d) e e) também discordam do cálculo. Portanto a alternativa correta é a letra (a).
Resposta
(a)