(Mackenzie)Na transformação
2 \mathrm{CO}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \xrightarrow{\Delta} 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
que se processa em uma única etapa, a constante de velocidade é igual a 0,5 litro / \mathrm{mol} \cdot \mathrm{min}. Quando as concentrações de CO e O 2 forem, respectivamente, 2,0 e 1,0 \mathrm{~mol} / litro, a velocidade da reação, em \mathrm{mol} / litro ⋅ min, será:
a) 3,0
b) 1,0
c) 2,0
d) 4,0
e) 0,5

Passo 1

O enunciado dá a reação elementar
2\mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \xrightarrow{\Delta} 2\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})
e informa que a constante de velocidade vale k=0,5 litro / mol \cdot min. As concentrações iniciais são [\mathrm{CO}]=0,2?? atenção — o enunciado diz [\mathrm{CO}]=2,0 e [\mathrm{O}_{2}]=1,0 em mol / litro. A pergunta é: qual é a velocidade da reação, em mol / litro \cdot min, nessas condições?
Dados relevantes listados:
  • reação elementar em uma única etapa: 2\mathrm{CO}+ \mathrm{O}_2 \to 2\mathrm{CO}_2;
  • k = 0,5 litro / mol \cdot min (valor numérico fornecido);
  • [\mathrm{CO}] = 2,0\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L};
  • [\mathrm{O}_2] = 1,0\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L};
  • pedir: velocidade v em \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{min}.

Passo 2

Conceito-chave (explicadinho): para uma reação que ocorre “em uma única etapa” (elementar), a velocidade experimentalmente segue a lei de velocidade determinada pela molecularidade da etapa — ou seja, os expoentes das concentrações na lei de velocidade são iguais aos coeficientes estequiométricos das espécies que colidem nessa etapa. Aqui a etapa envolve 2 moléculas de CO e 1 de O _2, então a lei de velocidade tem a forma
v = k\,[\mathrm{CO}]^{2}\,[\mathrm{O}_2]^{1}.
O que cada símbolo significa:
  • v é a velocidade instantânea da reação, em \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{min};
  • k é a constante de velocidade (número que mede rapidez, depende de temperatura), aqui dado como 0,5;
  • [\mathrm{CO}] e [\mathrm{O}_2] são as concentrações molares das espécies, em \mathrm{mol}/\mathrm{L};
  • os expoentes 2 e 1 dizem a ordem parcial da reação em relação a cada reagente (ordem total = 2+1=3 neste caso).
Observação rápida sobre unidades: para ordem total 3, as unidades de k deveriam ser \mathrm{L}^2\!/\mathrm{mol}^2\cdot\mathrm{min} para que o produto k[\mathrm{CO}]^2[\mathrm{O}_2] resulte em \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{min}. O enunciado deu k como “litro / mol·min” (provavelmente omitiu um expoente nas unidades), mas isso não muda o procedimento numérico de substituição abaixo. Vamos aplicar a lei de velocidade tal como dita para reações elementares.

Passo 3

Escrevemos a lei e substituímos os valores numéricos. A lei é
v = k\,[\mathrm{CO}]^{2}\,[\mathrm{O}_2].
Substituindo k=0,5, [\mathrm{CO}]=2,0 e [\mathrm{O}_2]=1,0:
v = 0,5 \cdot (2,0)^{2} \cdot (1,0).

Passo 4

Calcule passo a passo:
(2,0)^{2} = 4,0,
então
v = 0,5 \cdot 4,0 \cdot 1,0 = 0,5 \cdot 4,0 = 2,0.
Portanto a velocidade é v=2,0\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{min}.

Passo 5

Dica rapidinha para a prova (como um truque amigo): quando o enunciado diz que a reação é “em uma única etapa” ou “elementar”, você pode usar diretamente os coeficientes estequiométricos como expoentes na lei de velocidade. Se não disser isso, não assuma a lei — aí é preciso informação experimental. Sempre confira as unidades de k para ter uma pista da ordem total (por exemplo, unidades \mathrm{L}/\mathrm{mol}\cdot\mathrm{min} sugerem ordem 2; unidades \mathrm{L}^2/\mathrm{mol}^2\cdot\mathrm{min} sugerem ordem 3, etc.). Isso ajuda a checar se os números fazem sentido.

Resposta

c) 2,0\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}\cdot\mathrm{min}

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