(UEL PR) Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55^circ em relação à superficie da água, quais são os ângulos de reflexão e de refração, respectivamente?
Dado: Indice de refração da água: 1,33.
a) 180^circ e 360^circ.
b) 55^circ e 65^circ.
c) 1 e 1,33.
d) 35^circ e 25,5^circ.
e) 35^circ e 35^circ.

Passo 1

Temos um raio de luz vindo do ar que incide na superfície de um lago com índice de refração da água n2 = 1,33. O raio incidente faz 55^circ em relação à superfície. O conteúdo é óptica geométrica, e vamos usar a lei da reflexão e a Lei de Snell para refração. Precisamos também converter ângulos entre a superfície e a normal.

Passo 2

Para aplicar as leis, convertemos o ângulo de incidência em relação à superfície em relação à normal. A normal é perpendicular à superfície, então fazemos
theta1 = 90^circ - 55^circ = 35^circ

Passo 3

Pela lei da reflexão, o ângulo de reflexão em relação à normal é igual ao de incidência, portanto
thetar = theta1 = 35^circ
Convertendo de volta para o ângulo em relação à superfície:
thetar^surface = 90^circ - 35^circ = 55^circ

Passo 4

Para a refração, usamos a Lei de Snell:
n1sintheta1 = n2sintheta2
com n1 = 1,00, theta1 = 35^circ e n2 = 1,33.

Passo 5

Calculamos
sintheta2 = n1n2,sintheta1 = 1,001,33sin35^circ approx 0,4316
Logo
theta2 = arcsin(0,4316) approx 25,6^circ
em relação à normal. Convertendo para a superfície:
theta2^surface = 90^circ - 25,6^circ approx 64,4^circ approx 65^circ

Resposta

55° e 65°

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