UEMS No equilíbrio 2 \mathrm{CO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \leftrightarrow 2 \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}), temos as seguintes concentrações molares: 4 mol . \mathrm{L}^{1} de \mathrm{CO}(\mathrm{g}) e 4 mol . \mathrm{L}^{-1} de \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}). Sabendo-se que nestas condições Kc vale 10^{-2}, a concentração molar de \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) é:
a) 0,8
b) 8,0
c) 0,16
d) 0,64
e) 0,4

Passo 1

O enunciado descreve o equilíbrio
2\,\mathrm{CO}(g) + \mathrm{O}_2(g) \;\rightleftharpoons\; 2\,\mathrm{CO}_2(g)
com K_c = 10^{-2}. As concentrações iniciais (antes do equilíbrio) são [\mathrm{CO}]_0 = 4 mo l\cdot L ^{-1}, [\mathrm{O}_2]_0 = 4 mo l\cdot L ^{-1} e assumimos [\mathrm{CO}_2]_0 = 0. Queremos achar [\mathrm{CO}_2]_{eq}. Vamos usar a tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio) e a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Montamos a tabela ICE introduzindo a variável y para a quantidade de \mathrm{O}_2 consumida:
\begin{array}{c|ccc} & 2\,\mathrm{CO} & +\;\mathrm{O}_2 & \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_2 \\hline \text{Inicial} & 4 & 4 & 0 \\\ \text{Variação} & -2y & -y & +2y \\\ \text{Equilíbrio} & 4-2y & 4-y & 2y \end{array}çãí
Para simplificar, definimos x = [\mathrm{CO}_2]_{eq} = 2y, logo y = x/2. Assim
[\mathrm{CO}]_{eq} = 4 - x, \qquad [\mathrm{O}_2]_{eq} = 4 - \frac{x}{2}, \qquad [\mathrm{CO}_2]_{eq} = x.

Passo 3

A lei de ação de massas dá
K_c = \frac{[\mathrm{CO}_2]_{eq}^2}{[\mathrm{CO}]_{eq}^2\,[\mathrm{O}_2]_{eq}} = \frac{x^2}{(4 - x)^2\,(4 - \tfrac{x}{2})} =10^{-2}.

Passo 4

A equação resultante em x é de grau três e, em vez de resolvê-la diretamente, podemos testar as alternativas dadas para ver qual satisfaz K_c=0,01. As opções para x são 0,8, 8,0, 0,16, 0,64 e 0,4. Só faz sentido quântico 0<x<4, então descartamos 8,0. Vamos verificar x=0,64.

Passo 5

Para x=0,64:
4 - x = 3,36, \qquad 4 - \tfrac{x}{2} = 4 - 0,32 = 3,68,
K_c \approx \frac{0,64^2}{3,36^2 \times 3,68} = \frac{0,4096}{11,2896 \times 3,68} \approx \frac{0,4096}{41,55} \approx 0,00985 \approx 0,01.
Isso confirma que [\mathrm{CO}_2]_{eq}=0,64 mo l\cdot L ^{-1} satisfaz K_c=10^{-2}.

Resposta

d) 0,64

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