(UEPA) - Universidade do Estado do Pará) - Um avião de salvamento foi utilizado para lançar dois botes autoinfláveis contendo kits de sobrevivência para um grupo de náufragos. Admita que os botes tenham caído exatamente na posição dos náufragos e que o lançamento tenha sido feito a partir de uma altura de 45 m. Sabendo-se que, no momento do lançamento o avião deslocava-se horizontalmente a uma velocidade de 108 km/h, a distância horizontal percorrida pelos botes desde o seu lançamento até a sua chegada à superfície da água, em metros, foi igual a: Dado: Aceleração da Gravidade = 10 m/s2. (A) 60 (B) 70

Passo 1

Vamos resolver um exercício de movimento projetado, que faz parte da física. A questão envolve calcular a distância horizontal que dois botes percorrem após serem lançados de um avião em movimento. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade horizontal e o tempo de queda influenciam nessa distância.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Altura de lançamento: 45 metros
  • Velocidade horizontal do avião: 108 km/h
  • Aceleração da gravidade: 10 m/s²

Passo 3

Vamos converter a velocidade do avião de quilômetros por hora para metros por segundo, pois as outras unidades estão em metros e segundos.
108 , km/h = 108 times 10003600 = 30 , m/s

Passo 4

Agora, precisamos calcular o tempo que os botes levam para cair dos 45 metros até a água. Como a queda é vertical, usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
h = 12 g t^2
Onde:
  • $ h = 45 , m $
  • $ g = 10 , m/s² $

Passo 5

Isolando $ t $ na fórmula:
t

Passo 6

Com o tempo de queda, podemos calcular a distância horizontal percorrida usando a fórmula:
d = v times t
Onde:
  • $ v = 30 , m/s $
  • $ t = 3 , s $

Passo 7

Calculando a distância:
d = 30 times 3 = 90 , metros

Passo 8

No entanto, como as opções dadas são 60 e 70 metros, parece que houve um erro na conversão da velocidade. Vamos verificar novamente:
108 , km/h = 108 times 10003600 = 30 , m/s
Isso confirma que a conversão está correta. Portanto, a distância correta seria 90 metros, mas como não está entre as opções, pode haver uma consideração adicional no enunciado ou um arredondamento diferente.

Resposta

Nenhuma das opções apresentadas está correta. A distância horizontal percorrida é de 90 metros.

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