(UFAL/2011) Considere que um alto-falante no alto de um poste emite ondas sonoras como uma fonte sonora pontual, com potência média constante. Um estudante, munido de um dispositivo para medição de intensidade sonora, registra 1 mW / m^2=10^-3 W / m^2 a uma distância de 6 m do alto-falante. Desconsidere a influência de eventuais reflexões das ondas sonoras. Se o estudante se afastar até uma distância de 10 m do alto-falante, que intensidade sonora ele medirá?
a) 1 mW / m^2
b) 0,6 mW / m^2
c) 0,36 mW / m^2
d) 0,06 mW / m^2
e) 0,01 mW / m^2

Passo 1

O enunciado diz que temos um alto-falante considerado fonte pontual com potência média constante. A 6 m dele a intensidade sonora medida é de 1 mW/m² (ou seja, 10⁻³ W/m²). Queremos saber qual será a intensidade a 10 m. O conteúdo aqui é intensidade sonora e a aplicação da lei do inverso do quadrado da distância.

Passo 2

Para uma fonte pontual emissores esféricos sem reflexões, a intensidade sonora
I = P/(4πr²)
é inversamente proporcional ao quadrado da distância. Logo, ao comparar duas distâncias, vale a relação
I2/I1 = (r1/r2)^2

Passo 3

Agora basta usar I₁ = 1 mW/m², r₁ = 6 m e r₂ = 10 m. Substituindo na fórmula:
I2 = I1 (r1r2)^2 = 1,mW/m^2 (610)^2 = 0,36,mW/m^2

Resposta

0,36 mW/m²

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