(UFG GO/2009) O nível audível do som é medido na escala decibel, cuja unidade é dB, e dado por l0, em que I é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre a fonte e o ouvinte e Dado: log 2 approx 0,3 é a menor intensidade audível. Em uma partida de futebol no estádio Serra Dourada, o juiz apita e marca um pênalti quando o zagueiro para a bola com a mão após ouvir um apito emitido por um torcedor. Naquele momento, o juiz estava a 40 m do zagueiro e o torcedor a 80 m .
Calcule a diferença entre os níveis audíveis percebidos pelo zagueiro dos apitos do juiz e do torcedor. Considere que os apitos são idênticos e soprados com a mesma intensidade.

Passo 1

O enunciado fala da escala decibel, em que o nível sonoro é dado por beta=(10,dB)log(I/I0). A fonte de som tem mesma potência para juiz e torcedor, mas o zagueiro está a 40 m do juiz e 80 m do torcedor. Vamos usar a relação de intensidade sonora com a distância e propriedades de logarítmo.

Passo 2

Como a intensidade sonora I é inversamente proporcional ao quadrado da distância d, temos:
Ipropto1d^2
Logo, a razão entre as intensidades do apito do juiz (distância dJ=40, m) e do torcedor (distância dT=80, m) é dada por:
IJIT=1/dJ^21/dT^2=gl(dTdJgr)^2

Passo 3

Substituindo dJ=40, m e dT=80, m na expressão acima, obtemos:
IJIT=gl(8040gr)^2=2^2=4

Passo 4

A diferença entre os níveis audíveis é:
De

Passo 5

Finalmente, como IJ/IT=4, temos:
De

Resposta

6 dB

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