Na UFAM, o coeficiente de rendimento (CR) semestral dos alunos é calculado como uma média das notas finais nas disciplinas cursadas, levando em conta a carga horária (ou crédito) das disciplinas, de modo que disciplinas com maior carga horária têm maior peso no CR. Suponha que um aluno tenha cursado cinco disciplinas em um semestre, obtendo médias finais de
. As três primeiras disciplinas tinham carga horária de 4 horas semanais, a quarta, carga horária de 6 horas e a última, duas horas semanais. Calcule o CR do aluno nesse semestre.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o coeficiente de rendimento (CR) semestral do aluno, que é uma média ponderada das notas pelas cargas horárias. As informações fornecidas (interpretando os números como notas com vírgula decimal) são:
- Notas finais das cinco disciplinas:
, , , , . - Cargas horárias (pesos): as três primeiras disciplinas têm
horas cada, a quarta tem horas e a última tem horas. Ou seja, , , , , .
A pergunta é: qual é o valor do CR desse semestre?
Passo 2
Fórmula do CR (média ponderada): vou usar a definição de média ponderada, que é a soma dos produtos (nota × peso) dividido pela soma dos pesos. Em notação:
onde
é a nota da disciplina
e
é a carga horária (peso) da disciplina
. Aqui
.
Passo 3
Escrevendo os
e
explicitamente:
Passo 4
Calcular os produtos
para cada disciplina (mostrando conta passo a passo):
Passo 5
Somar os produtos para obter o numerador e somar os pesos para obter o denominador:
Passo 6
Dividir numerador pelo denominador. Uma maneira sem calculadora: dividir por
é o mesmo que dividir por
e depois por
:
Portanto o CR é
.