Cada membro de uma amostra de 120 indivíduos proprietários de motocicletas foi indagado sobre a marca de sua moto. A distribuição de frequência dos dados resultantes é apresentada na tabela a seguir.
Table 1: Table 2: Distribuição de frequência dos dados de motocicletas\captionsetup{labelformat=empty}
Fabricante
Frequência
Frequência relativa
Honda
41
0,34
Yamaha
27
0,23
Kawasaki
20
0,17
Harley-Davidson
18
0,15
BMW
3
0,03
Outro
11
0,09
Total
120
1,01
Com base nos dados apresentados, faça o que se pede:
Identifique a marca com maior frequência e a marca com menor frequência.
Table 1: Table 2: Distribuição de frequência dos dados de motocicletas
\captionsetup{labelformat=empty}
| Fabricante | Frequência | Frequência relativa |
| Honda | 41 | 0,34 |
| Yamaha | 27 | 0,23 |
| Kawasaki | 20 | 0,17 |
| Harley-Davidson | 18 | 0,15 |
| BMW | 3 | 0,03 |
| Outro | 11 | 0,09 |
| Total | 120 | 1,01 |
Identifique a marca com maior frequência e a marca com menor frequência.
Passo 1
O enunciado pede que eu identifique a marca com maior frequência e a marca com menor frequência entre os proprietários de motocicletas da amostra. Peguei os dados da tabela fornecida; são as frequências absolutas e relativas para cada fabricante:
- Honda: frequência
, frequência relativa . - Yamaha: frequência
, frequência relativa . - Kawasaki: frequência
, frequência relativa . - Harley-Davidson: frequência
, frequência relativa . - BMW: frequência
, frequência relativa . - Outro: frequência
, frequência relativa .
Além disso, o total da amostra éindivíduos e a soma das frequências relativas na tabela aparece como (isso será comentado depois).
Passo 2
O que é frequência e frequência relativa (rapidinho e didático):
- Frequência absoluta (ou simplesmente “frequência”) de uma categoria é o número de indivíduos que escolheram essa categoria. Aqui a variável é a marca da moto e as frequências são os números listados na tabela. Por exemplo, para a Honda a frequência é
, ou seja, proprietários disseram ter Honda. - Frequência relativa é a proporção da amostra que corresponde àquela categoria. A fórmula é
onde
é a frequência absoluta da categoria e
é o tamanho total da amostra. Por exemplo, para Honda:
que corresponde ao
mostrado na tabela (arredondamento).
Passo 3
Como identificar a maior e a menor frequência na prática (estratégia para prova):
- Basta comparar as frequências absolutas
de cada categoria; a maior indica a moda (categoria mais frequente) e a menor indica a categoria menos representada. - Vou ordenar mentalmente (ou escrever) as categorias por
para visualizar claramente quem é maior e menor. Usando os valores que peguei da tabela: -
(Honda) -
(Yamaha) -
(Kawasaki) -
(Harley-Davidson) -
(Outro) -
(BMW)
-
Passo 4
Conclusão da comparação:
- Observando os números acima, o maior valor é
(Honda). Não há empate pelo primeiro lugar. - O menor valor é
(BMW). Não há empate pelo último lugar.
Breve observação sobre a somadas frequências relativas: isso sucede porque os valores relativos foram arredondados para duas casas decimais; a soma das frações exatas daria exatamente .
Passo 5
Dica rápida para a prova (motivação e truque): quando pedirem “maior” e “menor”, foque nas frequências absolutas; se houver empate, liste todas as marcas empatadas. Sempre verifique se os números vêm da tabela e, se a soma das frequências relativas não der exatamente
, explique que é por causa do arredondamento. Força aí — já está quase!
Resposta
Marca com maior frequência: Honda —
indivíduos
Marca com menor frequência: BMW —
indivíduos