1. (Ufba) A equação balanceada a seguir representa a reação de decomposição térmica do \mathrm{KClO}_{3}.
2 \mathrm{KC} 2 \mathrm{O}_{3}[\mathrm{~s}] \xrightarrow[\Delta]{\mathrm{MnO}_{2}} 2 \mathrm{KC} 2[\mathrm{~s}]+30_{2}[\mathrm{~g}]
Determine, em litros, o volume de \mathrm{O}_{2} produzido pela decomposição térmica de 245,2 \mathrm{~g} de \mathrm{KClO}_{3}, nas CNTP, expressando o resultado com dois algarismos significativos.
Massas atômicas: \mathrm{K}=39 \mathrm{u} ; \mathrm{Cl}=35,5 \mathrm{u} ; \mathrm{O}=16 \mathrm{u}

Passo 1

O enunciado nos dá a reação (equação balanceada) e pede o volume de \mathrm{O_2} produzido nas CNTP pela decomposição de uma certa massa de \mathrm{KClO_3}. Dados fornecidos:
  • Equação balanceada: \;2\\ \mathrm{KClO_3}[\mathrm{s}]\xrightarrow[\Delta]{\mathrm{MnO_2}}2\\ \mathrm{KCl}[\mathrm{s}]+3\\ \mathrm{O_2}[\mathrm{g}].
  • Massa inicial de \mathrm{KClO_3}: m(\mathrm{KClO_3}) = 245{,}2\\ \text{g}.
  • Massas atômicas (fornecidas): M(\mathrm{K}) = 39, M(\mathrm{Cl}) = 35{,}5, M(\mathrm{O}) = 16 (todas em \text{u} que equivalem a \text{g·mol}^{-1} para contabilizar massas molares).
  • Condições: CNTP (usar o volume molar de gás nessas condições).
    A pergunta concreta: determinar, em litros, o volume de \mathrm{O_2} produzido e apresentar o resultado com dois algarismos significativos.

Passo 2

Calcular a massa molar (massa de 1 mol) do composto \mathrm{KClO_3}. A massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos que formam a molécula.
M(\mathrm{KClO_3}) = M(\mathrm{K}) + M(\mathrm{Cl}) + 3\cdot M(\mathrm{O})
Substituindo os valores fornecidos:
M(\mathrm{KClO_3}) = 39 + 35{,}5 + 3\cdot 16 = 39 + 35{,}5 + 48 = 122{,}5\\ \text{g·mol}^{-1}.
Breve explicação didática: a massa molar diz quantos gramas pesam 1 mol de \mathrm{KClO_3}. Somando os constituintes obtemos esse valor.

Passo 3

Calcular o número de mols de \mathrm{KClO_3} presente. A relação é
n = \frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m a massa e M a massa molar.
n(\mathrm{KClO_3})=\frac{245{,}2}{122{,}5}=2{,}001632653\ldots\\ \text{mol}.
Interpretação: isso significa que há cerca de 2{,}00 mol de \mathrm{KClO_3}. Mantive muitos dígitos para evitar erro de arredondamento prematuro.

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para relacionar moles de \mathrm{KClO_3} com moles de \mathrm{O_2}. Da equação balanceada:
2\\ \mathrm{KClO_3} \longrightarrow 3\\ \mathrm{O_2}.
Ou seja, 2 mol de \mathrm{KClO_3} produzem 3 mol de \mathrm{O_2}. Portanto
n(\mathrm{O_2}) = \frac{3}{2}\,n(\mathrm{KClO_3}).
Substituindo n(\mathrm{KClO_3}):
n(\mathrm{O_2})=\frac{3}{2}\cdot 2{,}001632653\ldots = 3{,}00244898\ldots\\ \text{mol}.
Explicação: multiplicou-se por 3/2 porque cada 2 mol de reagente dá 3 mol de produto.

Passo 5

Converter moles de \mathrm{O_2} em volume nas CNTP. Em CNTP (0 °C e 1 atm) usa-se o volume molar
V_m = 22{,}4\\ \text{L·mol}^{-1},
isto é, 1 mol de gás ocupa 22{,}4\\ \text{L}. O volume total é
V(\mathrm{O_2}) = n(\mathrm{O_2})\cdot V_m.
Substituindo:
V(\mathrm{O_2}) = 3{,}00244898\ldots \times 22{,}4 = 67{,}2548576\ldots\\ \text{L}.
Detalhe do cálculo: 3{,}002449\times 22{,}4 \approx 67{,}2549\\ \text{L}. Esse é o valor não arredondado.

Passo 6

Aplicar a instrução do enunciado: expressar o resultado com dois algarismos significativos. Regra prática:
  • Identificar os dois primeiros algarismos não nulos do número 67{,}2548576\ldots (são 6 e 7).
  • Olhar o dígito seguinte (terceiro algarismo significativo), aqui é 2. Como 2<5, não se aumenta o segundo algarismo significativo.
    Portanto o valor, arredondado para duas cifras significativas conforme pedido, mantém os dois primeiros dígitos.

Resposta

67\\ \text{L}

Exercícios relacionados