1. (Ufes) A decomposição térmica do carbonato de cálcio produz óxido de cálcio e dióxido de carbono. Decompondo-se 5,0 \mathrm{~g} de carbonato de cálcio impuro e recolhendo-se todo o dióxido de carbono produzido num recipiente contendo uma solução de hidróxido de bário, obtiveram-se 8,0 \mathrm{~g} de carbonato de bário.
    Dados: \mathrm{Ca}=40 ; \mathrm{C}=12 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{Ba}=137
b) Qual a pureza do carbonato de cálcio?

Passo 1

O enunciado e os dados que temos (peguei os números do enunciado):
  • Reação de decomposição (informada): o carbonato de cálcio se decompõe em óxido de cálcio e dióxido de carbono.
  • Massa da amostra impura: 5,0\\ \mathrm{g} de carbonato de cálcio impuro.
  • Ao recolher todo o dióxido de carbono formado em solução de hidróxido de bário, obteve-se 8,0\\ \mathrm{g} de carbonato de bário.
  • Massas atômicas fornecidas: \mathrm{Ca}=40, \mathrm{C}=12, \mathrm{O}=16, \mathrm{Ba}=137.
    O que o exercício pede:
  • (b) Determinar a pureza (percentual de \mathrm{CaCO_3}) da amostra de 5,0\\ \mathrm{g}.

Passo 2

Escrevendo as reações relevantes e a relação estequiométrica (isto explica por que podemos usar a massa de \mathrm{BaCO_3} para saber quanto de \mathrm{CaCO_3} se decompôs):
  • Decomposição do carbonato de cálcio:
\mathrm{CaCO_3 \longrightarrow CaO + CO_2}
essa reação mostra que 1 mol de \mathrm{CaCO_3} produz 1 mol de \mathrm{CO_2}.
  • Absorção do dióxido de carbono pelo hidróxido de bário (reação que forma o carbonato de bário recolhido):
\mathrm{CO_2 + Ba(OH)_2 \longrightarrow BaCO_3 + H_2O}
essa reação mostra que 1 mol de \mathrm{CO_2} forma 1 mol de \mathrm{BaCO_3}.
Conclusão estequiométrica importante: 1 mol de \mathrm{CaCO_3} levou à formação de 1 mol de \mathrm{BaCO_3}. Assim, o número de mols de \mathrm{BaCO_3} obtido é igual ao número de mols de \mathrm{CaCO_3} que se decomporam.

Passo 3

Calcular as massas molares (usar as massas atômicas dadas).
  • Massa molar de \mathrm{BaCO_3}:
M(\mathrm{BaCO_3})=\mathrm{Ba}+\mathrm{C}+3\mathrm{O}=137+12+3\cdot16=137+12+48=197\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
  • Massa molar de \mathrm{CaCO_3}:
M(\mathrm{CaCO_3})=\mathrm{Ca}+\mathrm{C}+3\mathrm{O}=40+12+3\cdot16=40+12+48=100\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Explicação curta sobre massa molar: soma simples das massas atômicas dos átomos que compõem a fórmula química.

Passo 4

Calcular o número de mols de \mathrm{BaCO_3} formado a partir de 8,0\\ \mathrm{g}:
n(\mathrm{BaCO_3})=\frac{m}{M}=\frac{8,0\\ \mathrm{g}}{197\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}.
Fazendo a divisão:
n(\mathrm{BaCO_3})=\frac{8,0}{197}\\ \mathrm{mol}\approx 0,04061\\ \mathrm{mol}.
Breve explicação do conceito: mol é a unidade que liga quantidade de matéria à massa pela massa molar; aqui transformamos massa em número de mols para usar a estequiometria 1:1.

Passo 5

Encontrar a massa de \mathrm{CaCO_3} pura que se decompos (usando a relação n(\mathrm{CaCO_3})=n(\mathrm{BaCO_3}) e M(\mathrm{CaCO_3})=100\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}):
m(\mathrm{CaCO_3\\ pura})=n(\mathrm{CaCO_3})\cdot M(\mathrm{CaCO_3})=0,04061\\ \mathrm{mol}\times100\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
m(\mathrm{CaCO_3\\ pura})\approx 4,0609\\ \mathrm{g}.
Interpretação: da amostra impura de 5,0\\ \mathrm{g}, apenas 4,0609\\ \mathrm{g} eram realmente \mathrm{CaCO_3} e se decompondo para gerar o \mathrm{CO_2} que formou o \mathrm{BaCO_3} coletado.

Passo 6

Calcular a pureza percentual da amostra:
\text{pureza}=\frac{m(\mathrm{CaCO_3\\ pura})}{m(\text{amostra})}\times100\%=\frac{4,0609\\ \mathrm{g}}{5,0\\ \mathrm{g}}\times100\%.
\text{pureza}\approx \frac{4,0609}{5,0}\times100\%=0,81218\times100\%=81,218\%.
Arredondando de forma razoável (dados iniciais têm duas casas significativas), podemos apresentar a pureza como 81{,}2\% ou, com dois algarismos significativos, 81\%. Vou usar uma casa decimal para ficar claro:
\text{pureza}\approx 81{,}2\%.

Resposta

81{,}2\%

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