(UFMT) Um estudante deseja saber quantas árvores por minuto uma usina termelétrica precisa para abastecer com energia elétrica uma cidade do tamanho de Cuiabá. Para fazer uma estimativa desse número, considerou que:
a) a cidade de Cuiabá consome
por segundo de energia elétrica
b) um quilo de madeira é capaz de prover energia suficiente para elevar a temperatura de 5 litros de água de
para
c) uma árvore utilizada numa usina termelétrica corresponde a uma tonelada de madeira
d) o processo de conversão de energia térmica para elétrica numa usina termelétrica tem um fator de eficiência de 50%
a) a cidade de Cuiabá consome
b) um quilo de madeira é capaz de prover energia suficiente para elevar a temperatura de 5 litros de água de
c) uma árvore utilizada numa usina termelétrica corresponde a uma tonelada de madeira
d) o processo de conversão de energia térmica para elétrica numa usina termelétrica tem um fator de eficiência de 50%
Passo 1
O enunciado pede o número de árvores por minuto que a usina precisa queimar para suprir a demanda elétrica da cidade. O conteúdo envolve conversão de unidades de energia (k
para J), calorimetria (energia para aquecer água), e eficiência de usina térmica.
Passo 2
Calcular a energia térmica fornecida por
de madeira, sabendo que ela basta para aquecer
de água de
a
. Como
de água tem massa
, usamos
Passo 3
Considerando eficiência de
, a energia elétrica útil gerada por
de madeira é
Passo 4
Converter o consumo da cidade de
por segundo em potência em MJ/s. Como
,
Passo 5
Determinar a massa de madeira queimada por segundo:
Passo 6
Converter essa taxa de massa em árvores por minuto, sabendo que cada árvore tem
:
Resposta
A usina precisa queimar aproximadamente 3 árvores por minuto.