(UFJF)Dada a equação 
 , podemos afirmar que sua solução é um número:
a. 
b. 
c. 
d. 
  é par
e. 
 
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem a equação 
 . O conteúdo que vamos usar aqui é o de equações exponenciais, que envolve trabalhar com potências de números. Para resolver, precisamos reescrever todos os termos com a mesma base, o que facilita a comparação dos expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever todos os números na base 2, já que 8 e 4 também podem ser expressos como potências de 2:
- Sabemos que 
 - E 
 
Então, substituindo na equação:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a propriedade das potências que diz 
 :
Simplificando os expoentes:
Passo 4
Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Somando os expoentes:
Passo 5
Agora que as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Vamos resolver essa equação simples para encontrar o valor de 
 .
Passo 6
Subtraindo 
  de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 7
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Agora, dividindo ambos os lados por 4:
Resposta
A solução da equação é 
 . Analisando as alternativas, como o valor absoluto de 
  é 
 , que é menor que 1, a resposta correta é:
e.