Sabendo que a forma de mudança de base de logaritmos é dada por 
  (Mudança do logaritmo da base a para a base b), faça as seguintes mudanças de base:
a) 
  para a base 2
b) 
  para a base 10
c) 
  para a base 
d) 
  para a base 8
e) 
  para a base 10
f) 
  para a base 4
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar a fórmula de mudança de base dos logaritmos, que é 
 . Isso significa que podemos converter um logaritmo de uma base para outra base que escolhermos. Para resolver, vamos aplicar essa fórmula em cada um dos itens (a) até (f) que o exercício propõe, escolhendo a base indicada em cada caso.
Passo 2
a) 
  para a base 2
Primeiro, identificamos que queremos mudar a base do logaritmo de 5 para 2. Aplicando a fórmula:
Passo 3
b) 
  para a base 10
Aqui, vamos converter o logaritmo de base 2 para base 10:
Passo 4
c) 
  para a base 
Neste caso, a base original é 
  e queremos mudar para a base 
  (logaritmo natural). Aplicando a fórmula:
Passo 5
d) 
  para a base 8
Aqui, 
  normalmente significa logaritmo na base 10. Vamos mudar para a base 8:
Passo 6
e) 
  para a base 10
Vamos converter o logaritmo de base 3 para base 10:
Sabemos que 
 , então:
Passo 7
f) 
  para a base 4
Aqui, 
  já está na base 
 . Vamos mudar para a base 4:
Resposta
Aplicando a fórmula de mudança de base, temos:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f)