(UFMA) 2 mols de uma substância \mathrm{AB}_{3(\mathrm{~g})} são aquecidos em um sistema fechado a uma determinada temperatura. 50 \\% do composto dissocia-se e o equilíbrio é estabelecido de acordo com a equação abaixo:
2 \mathrm{AB}_{3(\mathrm{~g})} \quad \rightarrow \quad 1 \mathrm{~A}_{2(\mathrm{~g})}+3 \mathrm{~B}_{2(\mathrm{~g})}
Qual a soma da quantidade de matéria das substâncias presentes na mistura no equilíbrio?
a) 3,0
b) 1,5
c) 2,0
d) 1,0
e) 2,5

Passo 1

O enunciado diz que temos 2 mol de um gás \mathrm{AB}_3 que, ao ser aquecido, sofre dissociação parcial segundo
2\,\mathrm{AB}_{3(g)} \;\longrightarrow\; \mathrm{A}_{2(g)} \;+\; 3\,\mathrm{B}_{2(g)}.
O grau de dissociação é de 50\%, ou seja, metade das moléculas de \mathrm{AB}_3 reage. Para resolver, vamos usar uma tabela de estequiometria (ICE) e o conceito de extensão de reação.

Passo 2

Definimos a extensão de reação \xi. Ela está relacionada ao consumo de \mathrm{AB}_3 por
\Delta n_{\mathrm{AB}_3} = -2\,\xi.
Como 50\% das 2 mol de \mathrm{AB}_3 reagem, o consumo é 1 mol, logo
2\,\xi = 1 \quad\Longrightarrow\quad \xi = 0{,}5.

Passo 3

Em função de \xi=0{,}5:
  • Moles de \mathrm{AB}_3 consumidos: 2\xi = 1 mol.
  • Moles de \mathrm{A}_2 formados: \xi = 0{,}5 mol.
  • Moles de \mathrm{B}_2 formados: 3\xi = 3\times0{,}5 = 1{,}5 mol.

Passo 4

Agora calculamos os moles de cada espécie no equilíbrio:
  • \mathrm{AB}_3: 2 - 1 = 1 mol
  • \mathrm{A}_2: 0 + 0{,}5 = 0{,}5 mol
  • \mathrm{B}_2: 0 + 1{,}5 = 1{,}5 mol
A soma total é
1 + 0{,}5 + 1{,}5 = 3{,}0\text{ mol}.

Resposta

a) 3,0

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