(UFOP-MG) Um próton penetra com energia cinética
numa região extensa de um campo elétrico uniforme, cuja intensidade é
. A trajetória descrita é retilínea, com a partícula invertendo o sentido do movimento após percorrer uma distância d. Sabendose que a massa do próton é
e que sua carga é
, determine:
a) o valor de d
b) o tempo gasto para percorrer a distância d
a) o valor de d
b) o tempo gasto para percorrer a distância d
Passo 1
O enunciado diz que um próton entra numa região com campo elétrico uniforme de intensidade
com energia cinética inicial
. A força elétrica sobre o próton é constante e contrária ao movimento, logo ele sofre desaceleração uniforme até parar após percorrer distância
. Precisamos usar dois conceitos de cinemática e a relação entre energia e velocidade:
- energia cinética
para obter ; - cinemática com aceleração constante
para achar e o tempo .
Passo 2
Calculamos a velocidade inicial
a partir de
Logo
Passo 3
A força elétrica sobre o próton de carga
é
Como o movimento é retardado, a aceleração (negativa) em módulo vale
Passo 4
Para a distância
até parar, usamos
Mas
, então
Passo 5
O tempo
para ir de
a zero sob aceleração constante
é
Resposta
a)
b)
b)