(UFRGS-RS) O carvão é um combustível constituído de uma mistura de compostos ricos em carbono. Qual é a situação em que a forma de apresentação do combustível, do comburente e a temperatura utilizada favorecerão a combustão do carbono com maior velocidade?
Combustível Comburente Temperatura \left({ }^{\circ} \mathrm{C}\right)
a) carvão em pedaços ar atmosférico 0
b) carvão pulverizado ar atmosférico 30
c) carvão em pedaços oxigênio puro 20
d) carvão pulverizado oxigênio puro 100
e) carvão em pedaços oxigênio liquefeito 50

Passo 1

O enunciado pergunta: em qual das situações descritas a combustão do carbono (carvão) ocorrerá com maior velocidade?\n
Informações dadas (cada alternativa traz: combustível / comburente / temperatura):\n
a) carvão em pedaços / ar atmosférico / 0^\circ\mathrm{C}\n
b) carvão pulverizado / ar atmosférico / 30^\circ\mathrm{C}\n
c) carvão em pedaços / oxigênio puro / 20^\circ\mathrm{C}\n
d) carvão pulverizado / oxigênio puro / 100^\circ\mathrm{C}\n
e) carvão em pedaços / oxigênio liquefeito / 50^\circ\mathrm{C}\n
O objetivo é comparar essas situações e identificar qual favorece maior velocidade de combustão do carbono.

Passo 2

Entender o papel da forma do combustível (pedaços vs pulverizado).\n
Conceito: a velocidade de reação entre sólido (carvão) e gás (O2) depende fortemente da área de contato entre eles. Quanto maior a área superficial exposta do combustível, mais átomos de carbono ficam disponíveis para reagir por unidade de tempo.\n
Modelo simples e didático: suponha que o carvão seja aproximadamente esférico. Considere uma esfera grande de raio R (um pedaço) que tenha o mesmo volume total de muitas pequenas esferas de raio r (pulverizado).\n
Volume da esfera grande: \displaystyle V_{\text{total}}=\frac{4}{3}\pi R^{3}.\n
Se houver N pequenas esferas, cada uma tem volume \frac{4}{3}\pi r^{3}, então\n N=\frac{V_{\text{total}}}{\frac{4}{3}\pi r^{3}}=\frac{R^{3}}{r^{3}}.\n
Área superficial total das pequenas esferas:\n A_{\text{total}}=N\cdot 4\pi r^{2}=4\pi r^{2}\cdot\frac{R^{3}}{r^{3}}=4\pi\frac{R^{3}}{r}.\n
Área da esfera grande (um pedaço): \displaystyle A_{\text{pedaço}}=4\pi R^{2}.ç\n
Razão entre áreas (pulverizado / pedaço):\n \frac{A_{\text{total}}}{A_{\text{pedaço}}}=\frac{4\pi\frac{R^{3}}{r}}{4\pi R^{2}}=\frac{R}{r}.ç\n
Interpretação prática: se as partículas forem 10 vezes menores em raio ( r=R/10), a área total aumenta 10 vezes; partículas muito pequenas elevam enormemente a área. Conclusão: carvão pulverizado favorece muito maior velocidade de combustão que carvão em pedaços.

Passo 3

Entender o papel do comburente (ar atmosférico vs oxigênio puro vs oxigênio liquefeito).\n
Conceito: a velocidade de uma reação gasosa depende da concentração (ou pressão parcial) do reagente gasoso. No caso da combustão, a presença de oxigênio disponível por unidade de volume/tempo aumenta a frequência de colisões eficazes entre moléculas de O _2 e a superfície do carbono.\n
  • Ar atmosférico contém cerca de 21\% de \mathrm{O}_2 em volume. Portanto, a pressão parcial de \mathrm{O}_2 em ar é cerca de 0{,}21 da pressão total.\n
  • Oxigênio puro fornece uma pressão parcial de oxigênio muito maior (próxima da pressão total), de modo que, para mesma pressão total, há ≈5 vezes mais \mathrm{O}_2 que no ar. Logo, tudo igual, combustão em oxigênio puro tende a ser bem mais rápida que em ar.\n
  • Oxigênio liquefeito é apenas \mathrm{O}_2 numa fase líquida a baixíssima temperatura; como comburente gasoso, o importante é a disponibilidade de \mathrm{O}_2 gasoso e sua pressão parcial na interface. Em termos práticos e assumindo que há grande disponibilidade de \mathrm{O}_2, o oxigênio puro gasoso e o oxigênio derivado de LOX podem gerar altas velocidades, mas a vantagem prática principal é a alta concentração de \mathrm{O}_2 em relação ao ar.

Passo 4

Entender o papel da temperatura.\n
Conceito (qualitativo): reações químicas têm uma barreira de energia chamada energia de ativação E_a. A teoria de Arrhenius diz que a constante de velocidade k depende da temperatura T (em kelvin) como\n k=A\mathrm{e}^{-\frac{E_{a}}{RT}},\n
onde A é um fator pré-exponencial e R é a constante universal dos gases. Isso significa que, ao aumentar T, o fator exponencial cresce e a taxa de reação aumenta, muitas vezes de forma bastante sensível.\n
Interpretação prática: comparando 20^\circ\mathrm{C} ( \approx 293 K) com 100^\circ\mathrm{C} ( \approx 373 K), a taxa pode aumentar por um fator significativo (pelo menos alguns vezes) dependendo de E_a. Portanto, temperaturas maiores favorecem maior velocidade de combustão, tudo mais constante.

Passo 5

Combinar os fatores (forma do combustível, comburente, temperatura) e analisar cada alternativa rapidamente.\n
Critérios para favorecer maior velocidade: (i) máxima área superficial (pulverizado), (ii) maior concentração/pressão parcial de \mathrm{O}_2 (oxigênio puro melhor que ar), (iii) maior temperatura.\n
Avaliação das alternativas:\n
a) pedaços / ar / 0^\circ\mathrm{C}: pouca área, baixo \mathrm{O}_2 relativo e temperatura muito baixa → velocidade pequena.\n
b) pulverizado / ar / 30^\circ\mathrm{C}: boa área (pulverizado), mas comburente é ar (menor \mathrm{O}_2), temperatura só ligeiramente acima de 20^\circ\mathrm{C} → melhor que (a) por área, mas limitada pelo ar.\n
c) pedaços / oxigênio puro / 20^\circ\mathrm{C}: alta concentração de \mathrm{O}_2, mas pouca área (pedaços) e temperatura moderada → velocidade intermediária.\n
d) pulverizado / oxigênio puro / 100^\circ\mathrm{C}: alta área (pulverizado), alta concentração de \mathrm{O}_2 (puro) e temperatura alta → todos os fatores favorecem aumento da taxa. Esta alternativa combina os três fatores favoráveis.\n
e) pedaços / oxigênio liquefeito / 50^\circ\mathrm{C}: embora o comburente seja \mathrm{O}_2 em grande quantidade (se considerarmos disponibilidade), o combustível está em pedaços (baixa área) e a temperatura é menor que em (d). Além disso, o enunciado dá 50^\circ\mathrm{C} (menor que 100^\circ\mathrm{C}), então, combinando fatores, (e) fica atrás de (d).\n
Comparando objetivamente, a alternativa que maximiza simultaneamente área, concentração de oxigênio e temperatura é a alternativa d).

Passo 6

Comentário final de estratégia para prova (rápido e prático): ao escolher entre alternativas, prefira sempre a que tem combustível pulverizado (maior área), comburente com maior fração de oxigênio (oxigênio puro melhor que ar) e a maior temperatura disponível — esses três fatores aumentam a velocidade da combustão.

Resposta

d)

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