(UFRJ-RJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de 2,0 m / s^2 até 0 instante em que levanta vôo, com uma velocidade de 80 m / s, antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta vôo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.

Passo 1

Neste exercício, vemos um avião que parte do repouso (velocidade inicial v0=0) e corre numa pista com aceleração constante de a=2,0 m/s^2 até atingir a velocidade de decolagem v=80 m/s. O conteúdo é a Cinemática do Movimento Uniformemente Acelerado (MUV) e vamos usar as fórmulas v = v0 + a t para achar o tempo e s = v0 t + tfrac12 a t^2 para achar a distância percorrida.

Passo 2

Para calcular o tempo até a decolagem, aplicamos a fórmula da velocidade no MUV:
t = v - v0a
Substituindo os valores temos:
t = 80 - 02,0 = 40 s

Passo 3

Agora, para determinar o comprimento mínimo da pista, usamos a equação do espaço no MUV:
s = v0 t + tfrac12 a t^2
Como v0=0, isso vira
s = tfrac12 cdot 2,0 cdot (40)^2 = 1 cdot 1600 = 1600 m

Resposta

O avião permanece 40 s na pista, e o comprimento mínimo da pista é 1600 m.

Exercícios relacionados