(UFRJ-RJ) Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por ela com aceleração média de
até 0 instante em que levanta vôo, com uma velocidade de
, antes de terminar a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta vôo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do movimento até o instante em que levanta vôo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
Passo 1
Neste exercício, vemos um avião que parte do repouso (velocidade inicial
) e corre numa pista com aceleração constante de
até atingir a velocidade de decolagem
. O conteúdo é a Cinemática do Movimento Uniformemente Acelerado (MUV) e vamos usar as fórmulas
para achar o tempo e
para achar a distância percorrida.
Passo 2
Para calcular o tempo até a decolagem, aplicamos a fórmula da velocidade no MUV:
Substituindo os valores temos:
Passo 3
Agora, para determinar o comprimento mínimo da pista, usamos a equação do espaço no MUV:
Como
Resposta
O avião permanece 40 s na pista, e o comprimento mínimo da pista é 1600 m.