(FUVEST SP/2005) A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de
(aproximadamente 30
) e um carro, nessa velocidade, leva 6 s para parar completamente. Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a
. Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer o limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O problema diz que um carro a 30 m/s (110 km/h) precisa reduzir para 10 m/s (36 km/h) antes de passar pelo posto, e que para parar totalmente a partir de 30 m/s ele leva 6 s. O conteúdo aqui é movimento uniformemente variado (MUV), em que vamos usar as fórmulas de aceleração constante:
• velocidade x tempo:
• Torricelli:
• velocidade x tempo:
• Torricelli:
Passo 2
Primeiro, calculamos a desaceleração (aceleração média) necessária para ir de 30 m/s a 0 em 6 s. Aplicando
:
Logo,
Passo 3
Agora queremos saber a distância para ir de 30 m/s a 10 m/s com essa mesma desaceleração. Usamos a equação de Torricelli:
Isolando
:
Passo 4
Da equação
temos
logo
Passo 5
Isso significa que a placa de redução deve estar colocada pelo menos 80 m antes do posto para que, com aceleração constante de -5 m/s², o carro diminua de 30 m/s para 10 m/s até a frente do posto.
Resposta
80 m